s
¡2 ES
t t venoen
“ erbellt aus dem Vorstehenden, daß man die dur Tao oa P
Renten, welche in höherer Instanz wieder aberkannt
mit im wesentliche __ ficherungsanstalt durchlaufenden Posten bilden. Auch die Einnahmen
der Lohnklasse 1 „Uiebeiger als die Invalidenrenten gegen chluß der Periode dic leyteren den Alters jhnklasse 11 gleich werden. Es würde somit höchstens an- en sein, daß diejenigen invalid werdenden AMEFSTEN enm P anger, die Alterörente der Lobnklasse T bezieben, das sind nah der vom gsbureau aufgemahten Altersrentenftatistik rund 50 %/ der ahl der Al erórentenempfänger, Invalidenrente beantragen . Weiterhin kommt noch hinzu, daß der Kapitalwerth der idenrenten für die in Frage kommenden hoben Altersjahre im chs{nitt wesentlih niedriger als der Aae Kapitalwerth i Ee für sämmtliche Altersjahre ist und nur etwa 65 %% N T . Im Gesammteffekt würde os eine durchs{hnittlihe Erhöhung der Belastung in der ersten Periode von f i 4+0,25-0,50- 0,65 = 2,7626 9/o 1 erwarten sein, wenn alle invalid werdenden DNGN Lohnklasse 1 Anspruch auf Invalidenrente erheben würden. Die Erfahrung E indessen, daß bisher nur in ganz geringer Anzahl von bli Recht Gebrauch gemacht wird, wozu der Umstand wesentlich eitragen nag, daß sehr viele Altersrentenempfänger von dem ihnen echt feine Kenntniß haben. Bei den 1892 und 1893 ginnenden Renten beträgt die Zahl der Umwandlungen rund 3 % der an Personen unter 70 Jahren bewilligten Invalidenrenten, sodaß, hiernach beurtheilt, die Erhöhung der Belastung kaum 3+0,26-0,65 == 0,4875 9/6 der berechneten Belastung dur Juvyalidenrenten betragen würde. Es
Alterérenten in Jnvalidenrenten in der ersten Periode herbeigeführte Erhöhung der Belastung, ohne die Sicherheit der Rechnung zu ge- fährden, außer Betracht lassen darf. ¿e i
1
Die numerische Bereckchnung der Werthe rog I - iR12 und a - J iR12 ff in den Spalten 6 und 7 der Tabelle 1X erfolgt.
Höhe der alljährlich fälligen Nentenzahlungen und Kapitalwerth der laufenden Renten.
Die von den einzelnen Versicherungsanstalten den Postverwaltungen zu erstattenden Rentenzahlungen werden gemäß § 92 a. a. O. all- : e durch tas Rechnungsbureau festgestellt. Bei den vorliegenden
erechnungen Tonnten die Ergebnisse dieser Feststelungen für die Fie 1891 bis 1894, welche durch die „Amtlichen Nachrichten“ des
eihs-Versicherungsamts ailjährlih veröffentlicht find, Verwendung
nden. Für die folgenden Jahre ist zunächst für die Gesammtheit der
ersicherungêanstalten und zugelaffenen besonderen Kasseneinrihtungen auf Grund der bisherigen Er ahrungen berechnet worden, wie sich die insgesammt sowohl für Jnvaliden- als auch für Altersrenten auf- en Zahlungen ohne Reichszushuß vorausfihtlih stellen werden.
Bezeichnet man nun mit Z, die auf Anweisung der Versicherungsanstalt x im Jahre
” * von ter Post vorauésihtlich zu zahlenden Siikalieareuten
ohne Reichszushuß und mit :
5Z, die in gleicher Weise voraussihtilich zu zahlenden Alters-
renten, fodaß M 2 (72, + 72,) die überhaupt auf Anweisung aller Anstalten voraussihtlich zu zahlen- den Rentenbeträge ohne Reichszushuß darstellt, und ist
ix der Kapitalwerth der von der Anstalt x festgeseßten, im i Jahre y laufenden Jnvalidenrenten und RERE Den „K, der Kapitalwerth- der gleichartigen laufenden Altersrenten,
so [läßt sich der Werth M angenähert aus der Formel ermitteln i
x=40
Mb M M
x=1
iz E Ks x x==40
16. und ebenso
x=1
Sind an der Hand dieser Formeln für das Jahr 1895 für jede Anstalt die Zahlungen iZ und ck22 — für die vorhergehenden Jahre sind die Zahlungen dur die Abrechnung des Rebnungsbureaus (§ 92 a. a. O.) festgelegt — festgestellt und bezeichnet z¿K, bezw. 56K, den Kapitalwerth des O niagangs im Jahre 1896, so ergiebt sich zu- nächst als Kapitalwerth der im Jahre 1896 laufenden Renten der Versicherungsanstalt x
für Invalidenrenten i ; 17. (o5Ks E A) q F 96x r sex und für Altersrenten (abs 20 osZs) q e e Kx s vex. Durch Anwendung der Formeln 16 lassen sih dann wieder die Renten- zahlungen „¿Z, und „¿Z, für das Jahr 1896 bei jeder Anstalt be-
E, In derselben Weise ist für die [egenven Jahre zu ver- ahren; man erhält alsdann sowohl die 2 ungen der einzelnen Sahre als auch die Kapitalwerthe ter laufenden Renten. Für das ahr 1895 is dabei der Kapitalwerth in derselben Weise aus den rgebnissen der F giale ermittelt. Von der Wiedergabe der bei Ausführung dieser Rehnungen - entstandenen umfangreichen Tabellen bstand genommen, zumal die Hauptergebnisse in den weiterhin folgenden Tabellen mitgetheilt werden.
Aus den Formeln 16 und 17 folgt als Deckungskapital der beim Denn eines Jahres laufenden Renten der Versicherungtanstalt x z. B. beim Beginn des Jahres 1896
für Invalidenrenten j 18. (5K, E o6Ô x) ‘V q und für Altersrenten (6K, O 62s) G Va.
L, Der Vermögensbestand.
Das am Schlusse eines jeden Jahres bei einer Versiherungsanftalt vorhandene Vermögen erhält man, indem man die Differenz zwischen Einnahmen und Ausgaben im Laufe des Jahres zu dem am Anfang des Jahres vorhanden ee Vermögensbestande zufügt.
ür den Schluß der Jahre 1891 bis 1894 is das bei jeder Anstalt vorhandene Vermögen durch die Rechnungsabschlüfse der Anstalten bereits festgestellt und durh die a. a. D. bezeichneten Uebersihten über die Geshäfts- und Rehnungsergebnisse veröffentlicht. Ausgehend von dem hiernah für den 1. Januar 189% festgestellten Vermögensbestand, soll in dem Nachstehenden der bei Beginn der Een Fahre vorauésihtlih bei den einzelnen Anstalten vorhandene
ermögenöbestand im einzelnen ermittelt werden Die Einnahmen der Versicherungsanstalten und zugelassenen
besonderen Kasseneinrihtungen fepten sih im wesentlichen zusammen -
aus den Einnahmen aus Beiträgen der Arbeitgeber und der Ver-- sicherten und aus den Zinserträgen der belegten Kapitalien. Die
' weiterhin in den Rehnungsäbersichten nahgewiesenen Einnahmen aus
Erstattungen von Rentenzahlungen kommen hier niht in Betracht ; ahlungen aus folchen nd und die bei Aufwendungen ebenfalls außer Betracht bleiben, so- n nur einen in Einnahme und Ausgabe der Ver-
dieselben betreffen unter anderem insbesondere
nung der
_%) Die wirklichen Zahlungen im Jahre 1895 waren zur Zeit der
: ‘Aufmachung dieser Berehnungen noch nit veröffentlicht.
aus Strafgeldern und andere nit vorgesehene Einnahmen fallen nit ins Gewicht ; man wird diese A Eee Giandiien ebenso wie die entsprechenden unyorgesehenen Ausgaben außer Ansaß lassen dürfen, zumal nah den bisherigen Erfahrungen die ersteren die leßteren überwiegen, die Resultate somit \sih nit ungünstiger ge-
ten können. “._DIE Beit räge der Arbeitgeber und der Versicherten werden den Versicherungsanstalten nicht direkt, sondern durch Vermittelung der ostverwaltungen zugeführt. Die leßteren führen die in einem onat vereinnabmten Beträge etwa gegen Mitte des nächstfolgenden Monats an die Versicherungsanftalten ab, so daß vom Schlusse dieses Monats ab èine zinsbare Verwerthtung der Beiträge angenommen werden darf. Demnah würden die Beiträge aus Januar spätestens zum 1. März, « Februar i „ 1. April u. st. w. zinébar belegt werden können.
Sm DurWschnitt kann man somit als Beginn der Verzinsung der Beiträae einen um 11/3 Monat über den Fälligkeitstermin hinaus liegenden Zeitpunkt ansehen, fo daß die Einnahmen eines Jahres bis zum Aus anstatt durchs{nittlich 6 nur 41/2 Monate oder 3/g Jahr Zinsen tragen.
Bezeichnet man die jährlihe Einnahme aus Beiträgen der Ver-
siherungsanstalt x im Jahre y mit „B, , it V das am 1. Januar
des Jahres y vorhandene Vermögen und q = P der Zinsfaftor,
worin p der jäbrlihe Zinsfuß i}, so berehnet sih die Einnahme aus Beiträgen und Zinsen der Versicherungsanstalt x im Laufe des Jahres y auf
a 3 19. V, (q—1)+,B, q“.
Zur Vereinfahung der Rechnungen wird man e nicht die Gesammteinnahmen aus Beiträgen in Ansaß bringen, sondern nur den um die Verwaltungskosten und die Koften des Heilverfahrens (§ 12 a, a. O.) verminderten Betrag, und man wird dann diese Aus- gaben au bei den Aufwendungen außer Betracht lassen, da sie fort- laufend der Verzinsung entzogen und nicht wie die Renten- 2c. Zahlungen in fest bestimmten Zeitabshuitten fällig werden. Be- zeihnet man mit yAx die Aufwendungen sür die Verwaltung und mit 5Hx die Kosten des Heilverfahrens, so würde die Nettoeinnahme der Versicherungsanstalt x aus Beiträgen ceinschließlich Zinsen im Laufe des Jahres y sih auf
a 3 yVx H (q =— 1) + (4B, En y Ax E E) q 1s 20. berechnen, wofür
8 —— V, - (q—1)+7V, Vas geseßt werden soll.
Bezeichnet nun a die im Laufe des Jahres y von der Post zu Lasten der Versicherungsanstalt x gezahlten Jnvaliden- und Alters- renten und Ex die für Beitragserstattungen (§8 30, 31 a. a. O.) verausgabten Beträge, so berechnet sih der Werth dieser Aufwendungen mit A dur Abführung des Beiriebsfonds (§ 93 a. a. O.) entstehenden Zinsverlustes zu Ende des Jahres x auf
12 (7Z, + „yE,) Var,
Somit ergiebt \sich zur Berehnung des voraussihtlihen Ver- mögensbeftandes der Versicherungsanstalt x am Schlusse des Jahres y oder zu Anfang des Jahres y +1 die Formel
8
— 12 ——— 21, y+ 1x F m 07 fx f Vas 8 (Zx F 1) " Vas. Zur numerischen Auswerthung dieser Formel sind noch zu er- mitteln die Werthe „B, „A, „H, und „E, Der Werth „Z, ift bereits weiter oben unter I berechnet worden.
Die Einnahmen aus Beiträgen yBx werden zwar in den Jahren 1895 ff., wenn auch nur lanafam, so doch voraussichtlich stetig stcigen. Einerseits bewirkt die Vermehrung der Versicherten infolge der Bevölkerungszunahme eine Erböhung der Einnahmen; andererseits wird, wie die Erfahrung zeigt, neben einer besseren Kon- trole und der Einbeziehung weiterer Berufskreise in die Versicherung, wit der sih immer mehr Babn brechenden Erkenntniß der Wohl- thaten des Gesetzes auch das Bestreben immer stärker werden, Marken ini Fulgendes Anzahl und Höhe zu êntrihten. Diese voraussihtliche Erhöhung der Einnahmen wird man aber {on im Interesse der Sicherheit der Rehnungen außer Betracht lassen müssen. Es foll deshalb angenommen werden, daß die jährlihe Einnahme ans Beit- trägen sBx in den Jahren 1895 ff. niht größer, sondern glei ift den entsprechenden Rechnungsergebnissen für das Jahr 1894, und dasselbe Bre auch für die Verwaltungsaufwendungen yAx angenomrzen werden
nnen.
Die Kosten des Heilverfahrens zHx können nah § 12 a. a. O. von der Versicherungsanstalt für einen erkrankten, der reih8geseßliden Krankenfürsorge nicht unterliegenden Versicherten in dem im §6 Absaÿ 1 Ziffer 1 des Krankenversicherungégesezes bezeichneten Umfange übernoLimen werden, sofern als Folge der Krankheit Erwerbs- unfäbigfeit zu besorgen ift, wele einen Anspruch auf reihsgeseplihe Invalidenrente begründet. Es hängt also ledigli von dem Ermessen einer jeden Versicherungsanftalt ab, ob sie diese Fürsorae übernehmen will. Liéher ift von den einzelnen Vorständen sehr verschieden verfal)ren, zum theil von der gegebenen Befugniß gar kein Gebrauh gemacht worden, und es ist deshalb \{chwierig, diese Kosten zu veranschlagen.
Nah den Rechnungsergebnissen der Versiberungsanstalten sind im
Jahre 1894 für diesen Zweck insgesammt 362 773 A 78 „Z veraus- gabt worden. Hält man diesen Betrag mit der Zahl der Inyvaliden- rentenfestseßzungen desselben Jahres zusammen, welche für die Versiche- rung8anstalten 44 397 betragen, so würde auf jede Rentenfestseßung 8 M 17 S entfallen. Es ist wohl wabhrscheinlih, daß die Auf- wendungen für diesen Zweck künftig zunehmen werden. Man wird deshalb zweckmäßig diefen Betrag nah oben, etwa auf rund 10 #, {hon im Intereffe der Sicherheit abrunden müssen.
Wie sich hiernah der Werth {V, = „B, — „Az — V, ziffer- mäßig gestaltet, ist in Spalte 2 bis 4 der Tabelle XIIT angegeben.
Es sind nunmehr noch die für Beitragserstattungen yEx auf- zuwendenden Beträge zu bestimmen. Nach §§ 30, 31 a. a. O. soll die Hälfte der für die Versicherten entrichteten Beiträge, wenn die leßteren für mindestens fünf Beitragsjahre (235 Woten) gezahlt find, erstattet werden
a. an weiblihe Personen, welche eine Ehe eingehen, bevor sie in
den Genuß einer Rente gelangt find;
b. an die binterbliebene Wittwe oder, falls eine solche niht vor-
banden ist, an die hinterlassenen ehelihen Kinder unter fünfzehn Been Lee vor dem Eintritt in den Rentengenuß verstorbenen ersicheëten.
Diese Bestimmungen sind erst Mitte 1895 in Wirksamkeit ge- treten. Die bisherigen Erfahrungen über die abl der in Frage kommenden Fälle find wenig e da sie durd Nachbewilligungen ebenso wie bei den Renten noch fortwährend beeinflußt werden dürften. Die Zahl der bisher gemeldeten Fälle, welhe zur Beitragserstattung geführt haben, belief sich im ITT. Quartal 1895 auf 1358 Verheirathungsfälle und 573 Todesfälle, ¿V e B90, OUOO 3 „ 1789 e 1896 „, 10885 s « 3338 Ä «L 2 1006 10160 Ï Do 5
Die aus diesen Zahlen hervorgehende fortgesezte Steigerung wird einstweilen noch fortdauern, bis die normale Zahl der Fälle erreiht sein wird. Man wird bei den vorliegenden Berechnungen mit Rücksicht auf die zu erwartenden Nachbewilligungen die boriblenben Zahlen niht verwenden dürfen, vielmehr im Interesse der Sicherheit von vornherein mit der normalen Zahl rechnen müssen. Zur Ermittelung dieser Zahl bieten die bisherigen Erfahrungen über Invalidenrenten- bewilligungen werthvolles Material, indem es möglich ist, mit Hilfe
ders die Wahrscheinlichkeitswerthe dafür abzuleiten, daß ein Ver- sicherter vor Ein ilt in ea Vent Gaas LAE : N
li die Anzabl der vorhandenen Aktiven des Alters x mit Ax, die im Laufe des (x +4 1)ten Lebensjahres vor Eintritt in den Rentengenuß \térbenden Aktiven mit 8x und die Zahl der in dem- E Zeitraum invalid werdenden Aktiven mit Ix bezeichnet wird, o muß die Zahl der das Alter (x + 1) als Aktive überlebenden
Personen Ax + 1 glei sein 22. Ax+1= Ax — Sx — Js, Daraus folgt
Ss 1 Art _ x Ax
Ax Ax
Jn der anliegenden Tabelle X (wird hier niht abgedruckt) find unter Zugrundelegung der deutschen Sterbetafel die Werthe Ax, Ax +1
u. #. w., aus denen die Quotienten A P \. w. zu bilden
Ax Ax4+1 sind, berehnet worden.
SI\t nämlich a das Alter der beginnenden Beruftsthätigkeit, für welches die ahl der Mewe gleih ber Zahl der Lebenden überhaupt, also nah der deutschen Sterbetafel Aa = La geseßt werden kann, ist ferner Pa + 1, Pa + 2 Uu. \. w. die Zahl der beim Alter a + 1, a +2 u. f. w. überlebenden GErwerbsunfähigen, so wird
Aa+1= La +1 — Po +1 23. An+2 = La + 2 — Pa 4+ 2
u. \. w. Es din dd a deshalb nur, wie die Zahlenwerthe Pa +- 1, Pa + 2 u. \. w. au Non Aa‘ ia im Laufe des (a +4- 1)ten Lebensjahres, durchs{chnittlich in der Mitte des Jahres im Alter von (a +4 1/3) Jahren erwerbs- unfähig werdenden Personen leben nah Ablauf eines Jahres, also im Alter von (a +
+ 1/2) Jahren, noh A, ige (1 — ¿o,), nah Ablauf des zweitfolgenden Jahres nach Eintritt der Erwerbs- unfähigkeit noch Aut Ia! (hes 09) (L ep is 1) Personen, so daß die Zahl der Erwerbsunfähigen Au L ar A. E I, (1 4g 09)
D, g t - s : u
i 1 c P49 = C 2)
Aa ‘ia (l 09) c A: (l 0%) (1 — 19% +1) 5 I
“
__ 09% +1)
Rel E L tak its)
2
i 1. M ift. In Tabelle X sind die Zahlen der nah Ablauf der einzelnen Zeitabschnitte überlebenden Erwerbêëunfähigen berechnet Patbón, Spalte 5 dieser Tabelle giebt die Summe P an, während die Zahlen- reibe A in Spalte 4 wiedergegeben ift. In der Tabelle X11 sind
x Ax +1 Sx +1 a die Werthe — A =A; und L TE:! Ou berechnet und die Werthe
x x
x
A E i, wiedergegeben worden. x
_ Im übrigen wird man bei Metan der normalen Zahl der Fälle mit Beitragserstattung auf die Grundlagen zu den Berechnungen zurücfzugreifen haben, welche gelegen:lih der Reichstagsverhandlungen (Verhandlungen des Reichstags, 7. Legiétlaturperiode, 1V. Sesfion 1888/89, I1. Anlageband S. 1094 ff.) verwendet worden sind. Indessen scheint es wünschenswerth, zunächst eine Prüfung anzustellen, ob und inwieweit diese Grundlagen auch mit anderweitigen statistischen Aufzeihnungen in Uebereinstimmung zu bringen sind. Fugletd wird aber auch eine Modifikation der dort vorgenommenen Berechnungen in der Richtung zu erfolgen haben, daß die bisherigen Rechnungs- ergebnisse der Versicherungsanstalten über den Markenverkauf genügend Berücksichtigung finden.
a. Erstattungen an weiblihe Personen, welche eine Ehe eingehen.
_ Zur Berechnung der jährlihen Anzahl der in Frage kommenden Fälle sind früher neben der aus der Berufsf\tatifstik abgeleiteten Anzahl der überhaupt versicherten und der versicherten ledigen weiblichen Personen die für die Bevölkerung des Königreichs Sachsen von Küttner (zu vergleichen Seite 1114 der oben gedachten Verhandlungen des Reichstags) abgeleiteten Wahrscheinlihkeitswerthe dafür, daß eine weibliche Person im Laufe eines Jahres in den Ghestand tritt, ver- wendet worden. Nach diesen Unterlagen berechnet sih die Zahl der jäbrlich zu erwartenden Verheirathungsfälle für die Altersjahre 20 bis 69 auf
180 616.
Um nun zu prüfen, ob und inwieweit die Küttner'shen Werthe für die vorliegenden Rechnungen als zutreffend erahtet werden dürfen, ist wie folgt verfahren.
_Aus den Uebersichten der Berufsstatistik vom 5. Juni 1882 sind zunächst die Arbeiterehefrauen ermittelt, indem die gesammten, eine versiherungépflichtige Beschäftigung anéübenden verheiratheten Männer festge\tellt wurden. Das Alter dieser Ehefrauen, welche in der Be- rufs\tatistik nur nah dem Alter der Männer nachgewiesen sind, ist auf Grund der gelegentlih der Volkszählung vom 1. Dezember 1880 für die thüringishen Staaten aufgemahten Erhebungen über das gegenseitige Alter der verbeiratheten Männer und Frauen (zu ver- gleichen thüringishe Volkëzählung vom 1. Dezember 1880 Seite 92, herausgegeben vom Statistischen Bureau der. vereinigten thüringischen Staaten zu Weimar) ermittelt worden.
Von diesen Ehefrauen wurden diejenigen in Abzug gebracht, welche nach der Der e ane eine versicherungépflichtige Beschäftigung ausübten, so pas die Differenz die Arbeiterfrauen ohne versiherungs- pflichtige Beschäftigung darstellt. Jst Fx die Zahl der lepteren und
(n, + F,) die Zabl der dem Arbeiterstande angehörenden erwerbs- fähigen weiblichen Personen Aa so ist
x — — f
Ny us v F, die Wahrscheinlichkeit, daß eine dem Arbeiterftande angehörende er- werbsfähige weiblihe Person nicht versiherungépflichtig M Von Ax weiblichen dem Arbeiterstande angehöcenden erwerbefähigen Per- fonen sind deshalb ; Ax‘ g* nicht versiherungspflihtig und Ax (1— gsx) vertiherungópflichtig.
Bezeichnet man nun mit 7x die Wahrscheinlichkeit, im Laufe des Fahres x + 1 aus der Versicherungspfliht auszuscheiden, so sind im Alter von x + 1 Jahren a
1 Ax: gr t —+ Ax(1— gsx) ‘7s E p
nicht versicherungspflichtige Personen vorhanden ; mithin wird Ax 4+ 1gx+1= gxAx+ 1+ (1— gs) px Ax +1,
woraus folgt — gx+1— gr E
Dur Multiplikation dieses Werthes mit der den Küttner'shenw aoeriben pu Sritbe liegenden Personenzah! erhält man die Anzah. der aus der Veisicherungspflicht ausscheidenden weiblichen Personen. Die Ausrechnung ergiebt ia0402
rund der bisherigen Erfahrungen zu berechnen sind.
Aus dem Verhältniß der Arbeiterehefrauen zu der Gesammtzahl der dem Arbeiterstande angehörenden weiblihen Personen ist in der- selben Weise die ph der alljährlih überhaupt in den Chestand tretenden Personen festgestellt, me J auf I
gegenüber der auf Grund der Küttner'shen Wahrscheinlichkeitswerthe ermittelten Zahl von abre
berechnet. Man ersieht hieraus, daß die genauer ermittelten Werthe von Küttner zur Erfassung der überhaupt alljährlih in den Ehestand tretenden Personen genüzende Sicherheit bieten. Es fragt ih nur, ob
. man ertoarten darf, daß alle beirathenden weiblihen Personen die
Beiträge zurückfordern werden, oder nur diejenigen 138 492, welche zu- gleih wenigstens zeitweilig aus der Versicherungêpfliht ausschciden werden. Die wirklihe Anzabl dürfte vermuthlich in der Mitte zwischen beiden Grenzzahlen liegen; solange man indessen sich hier mit Annahmen helfen muß, erscheint es zweckmäßig, die sch nah den Küttner'shen Werthen ergebende Zahl zu Grunve zu legen.
þ. Erstattungen an Wittwen oder Waisen von verstorbenen Versicherten.
Neben den neuen Werthen 25x über die Wahrscheinlichkeit, im Laufe eines Jahres vor Eintritt in den Rentengenuß zu sterben, wird man hier die früher verwendeten, aus der Berufsstatistik vom 9. Juni 1882 abgeleiteten Werthe über die Wahrscheinlichkeit, daß ein männ- lier Versicherter im Falle scines Todes eine Wittwe odec Waisen unter 15 Jahren hinterläßt, benußen können (Seite 1112 der oben ge- dachten Verhandlungen des Reichétags), da sie aus\{ließlich aus den statistishen Erhebungen für die hier in Frage kommende Personen- fategorie abgeleitet sind. Anders verhält es sih mit den früheren Unterlagen zur Berechnung derjenigen Abeit in welchen vaterlose Kinder von verstorbenen weiblichen Versicherten hinterbleiben. Bei
der früheren Feststellung der hier in Frage kommenden Werthe w,
(Seite 1113 der gedahten Verhandlungen des Reichstags) wurde, um nicht zu niedrige Zahlen in die Rechnung einzuführen, von der An- nahme außsgegangen, daß bei jedem Todeéfall einer Wittwe Kinder unter 15 Jahren hinterbleiben, indem als Wahrscheinlikeitswerth das Verhältniß der versiherungspflihtigen Wittwen zu den versiherungs- pflichtigen weiblichen Personen überhaupt berechnet wurde. Diese An- nahme wird für die niedrigen und mittleren Alterétjaßhre im allgemeinen zutreffend sein, bedingt äber für die höheren Alters ahre offenbar zu große Wahrscheinlichkeitswerthe. Die Reihe der 2 ahrscheinlihkeits8-
werthe w,, die nah den früheren Feststellungen bis zum héchsteu
Alter eine fortdauernd steigende Tendenz zeigt, wird vielmehr bis zu einem gewissen Alter, etwa zwischen 40 und 50 Jahren liegend, an- steigen, dann aber wieder fallen und spätestens beim Alter 70 den Grenzwerth 0 erceidzen müssen, da als äußerste Grenze der Gebâär- fähizkeit der Anfang der fünfziger Jahre anzusehen sein dürfte, ein interbleiben von Kindern unter 15 Jahren also beim Tode von über 0 Jahre alten Wittwen niht mehr zu erwarten ist. Die Alters- grenze, bis zu welcher die Werthe w, ansteigen, läßt sh aus den Veröffentlihungen des Statistishen Amis der Stadt Berlin — Statistishes Jahrbuh 1891 — sowie aus einer in den Beiträgen zur Statistik des Herzogthums Braunschweig, Heft VIIL, gegebenen Auf- stellung ableiten. Auf Seite 41 des erstgedachten Fahrbuchs wird für 53 170 im Jahre 1891 in Berlin geborene Kinder, auf Seite der letztgedahten Statistik für 64 805 in dem fünfjährigen Zeitraum 1881/1885 geborene Kinder das zugehörige Alter der Mütter fest- gestellt. Nachstehend sind die Zahlen wiedergegeben : Anzahl der in den Jahren 1881/85 im Herzog- thum Braun- shweig geborenen Jahre Kinder 1 2 3 4 5 unter 20 1 692 3,18 1 963 20 bis unter 25 12 742 23,96 14 916 25 30 17 593 33,10 19 381 12 190 22,98 15 245 6 525 12,27 9 339 40 , 45 2 234 4,20 3618
4D 5 50 182 0,34 339 50 und darüber 12 0,02 -_4 0,01
Summe | 53170 100,00 64 805 | 100,00
Das Ergebniß ist für beide Zahlenteißén nahezu daéselbe; die meisten Kinder werden von Müttern zwischen 25 und 30 Jahren ge- boren. Man wird hieraus {ließen dürfen, daß die Wahrscheinlich- keit, Kinder unter 15 Jahren zu hinterlassen, bei Wittwen, die im Alter von 40 bis 45 Jahren fterben, den höchsten Werth erreicht. Um zu niedrige Werthe zu vermeiden, ist deshalb die früher auf-
gestellte Reihe der w, bis zum Alter 45 beibehalten und weiter an- genommen worden, daß bis zum Alter 50 der höchste beim Alter 45 erreihte Werth konstant bleibt, die Wertde der Ww. dann aber den
obigen Prozentzahlen entspreend für die ersten Jahre allmählich, später \hneller abnehmen, für die Altertjahre 60 fehr klein werden und für das Alter 70 den Grenzwerth 0 errcichen, In der Tabelle X11 Spalte 9 i} die hiernah neu aufgestellte De.he dec w. mitgetheilt.
Die Erstattungspflicht tritt nun erst dann ein, wenn für mindestens 5 Beitragtjahre (23% Kalenderwohen oder 41/2 Kalenderjahre) Bei- träge entrihtet sind, Würde man annehmen, daß alle in Betracht kommenden Personen vom vollendeten 16. Lebentjahre ab versichert (e und regelmäßig jährlih 52 Wochenbeiträge entrihten, so wird ür diese Personen mit Grreihung des Alters 20/2 ein Anspruch auf Erstattung erworben sein. Bebufs Berehnung der Anzahl der Erstattungsfäle in einem beliebigen Kalenderjahr würde man alsdann 1/8 der Erstattungéfälle für diejenigen Personen, welche zu Anfang des Jahres 19 bis unter 20, durchschnitilich alfo 191/39 Jahre alt sind, sowie ?/s der Erstattungéfälle für die- egen Personen in Anrehnung zu bringen haben, welche zu
nfang des Jahres 20 bis unter 21, durhschnittlih also 201/2 Jahre alt sind. Von den Erstattungsfällen unter den zu Anfang des Jahres 69 bis unter 70, durhschnittlih 691/2 Jahre alten Personen sind mit Rücksicht auf den Fortfall der Erftattung nah Eintritt in den Rentengenuß etwa die Hälfte in Rehnung zu stellen, wäßrend die Erstattungöfälle der übrigen Altersjahre voll zur Anrehuung kommen. Gine derartige Modififation der Zahlen erscheint aber nicht erforder- lih; es genügt vielmehr, wenn angenommen wird, daß nur die für die Alteréjahre 21 bis 69 eintretenden Grftattungsfälle zu entschädigen find, zumal sehr viele Personen niht {hon mit dem vollendeten 16. Lebenétjahre, sondern erst in späteren Altersjahren in die Ber-
cherung eintreten, au die Entrichtung von durchschnittlich 52 Wochen- beiträgen in jedem Jahre {hon im Hinblick auf das Vorkommen von Krankheitswochen ausgeschlossen ist.
Es fragt sich nun weiter, welche Personenzahl bei der Berehnung der alljährlihen Anzahl der Fälle zu Grunde zu legen sein wird. Eine genaue Ecmittelung der Zahl der Versicherten läßt sh auch hier tngeren, wenn die relative Vertheilung der männlichen und weiblichen Versicherten über die einzelnen Altersjahre im allgemeinen bekannt ist. Man darf wohl annehmen, da pte relative Vertheilung der Versicherten ebenso wie die relative Vert eilung der Gesamint- bevölkerung S im Laufe der ge nur unmerklich ändert, und daß diese geringen Aenderungen für ‘ FETTO der Dori Len Art nicht ins Gewicht fallen. Als relativ: Al er_Versicherten
Von 100 der Gesammt- zahl entfallen
auf die Alters- nan en Spalte 1
Von 100 der Gesammt- zahl entfallen
au
die Alteré- klassen
Spalte 1
Anzahl der im Jahre 1891 in Berlin geborenen Kinder
Alter der Mutter zur Zeit der Geburt der Kinder
3,03 23,02 29,91 23,62 14,41
5,68
0,52
t N 2 c O L 35 0D 40
terékombination
Personen na
öchstens
Betrag im 25.
6.
gehen. Die wirkl der Zahl der Versicherten höher sein. ziehen sich eben nur auf die Za ch dem Stande vom ¿ j Ist nun allgemein
5. Versicherungsjahr auf -
775 303 männlichen Versicherten und 3 257 068 weiblichen Versicherten,
mithin 10 032 371 Versiherten überhaupt alljährlich Des zu erstatten sind
wird man deshalb die in der Denkschrift zu den Motiven angegebene, aus der Berufss\tatistik vom 5. Juni 1882 abgeleitete Zahlenr weiteres benußen dürfen. - Unter Anwendung dieser Zahlenreihe crhält man nah den M Tabellen X[ und XII, daß unter
he obne
n 52 374 Todesfällen unter männlichen Versicherten und
4 2
Fälle in Frage kommen können, in w
x= 69
2 F,
x=021
die jährlihe Anzahl der Erstattungsfälle, PMeruugnade bei regelmäßiger wöchentlicher
72 r
Durchschnitt treten diese Fälle bei Anna in der Mitte des zweiten Halbjahres 43/4 Jahre Beiträge entrichtet sind.
die volle Anzahl der Erstattungsfälle m mäßiger Vertheilung über das ganze Mitte des Jahres eintretez, wird man au stattende Beitragssumme bis zur Mitte des Jahres zu re Berücksihtigt man weiter, daß die Beiträg statten sind, so stellt sih, wenn f jährlichen Beiträge mit 1 in Nech
x==9]1
2
2
Fn + S
x=
65
ögli
ür beide Ges
Die vorstehenden
so werden im f
fe entrichtet sein k
3 070 Todesfällen unter weiblihen Versicherten zusammen in 55 444 Todesfällen an MWittroen oder Waifen
und in 162 476 falen an weiblihe Personen, wel{che eine Ehe ein- hen Zahlen werden Ae infolge Vermehrung
Zahlen be-
bl der versiherungspflichtig beschäftigten , Juni 1882.
ünften Ver-
Beitragsentrihtung
elden die Erstattung der Bei-
träge beansprucht werden kann, da erst in der Mitte des fünften Ver-
siherungsjahres für 235 Wochen Beiträ
Im
ônnen.
me gleihmäßiger Vertheilung ein, sodaß durhschnittlich für
In den folgenden Jahren wird sein; da diese bei gleich-
Fahr durhschnittlich in der
22 L x=69
5 75 p N Fa1+ 5 Veo + 5 2 Fs
5 2 bY
a
ausgerechnet und durh die und Jahr 1, also im vorliegen
2
6} 7 Fa + d Part 7
1;
“_ =33
e nur zur H chlechter diz Summe der nung gestellt wird, der zu erstaltende
ch die durchs{chnittlich zu er-
Bs haben. lfte zu er-
x = 69
Ta 74 8 v Fa + É Pat E Pa 2 N Fx
x =24
87
“
E Pas + 5 Fut 5
Werden diese Werthe für alle drei Gruppen der Erstattungsfälle gesammte Beitragssumme von pro Kopf den Falle durch 10 032 371 dividiect, fo
er
e TECLCO- A4 Summe der wirklihen Einnahmen der Versicherungsanstalten tragen und durch Multiplikation dieser Summe mit dem Bruchtl den Werth der L berechnen können, wenn die durd
[Banae öhe der L rlih:n Beiträge für männliche und für w iche Versicherte gleih wäre. j durchscnittliche Höhe der Beiträge für weibli
ält man den Bru@theil, der von den vereinnahmten Beit atten is. Man wlirde diesen Bruchtheil ohne: we
ruhthe
indessen niht der. Fall. D Versicherte ist d g erheblich niedriger als diejenige für männlihe Versicherte. Aus ten Rechnungsergebnissen der Versicherungsanstalten über den Markenerlös lafsen sich diese Zahlen niht ohne weiteres ableiten. rar weiß man nah diesen Ergebnissen, wie hoh sih der im Durhschnitt auf jede Marke entfallende Erlös stellt E 1891, 1892, 1893, 1894 beträ derselbe WRORRROS 20,81 Pf., 20,86 Pf., 20,97 Pf., 20,99 Pf.), nit aber den Durchschnittswerth der von weiblichen V cincs und von mäanlichen Versicherten andererseits beigebrachten arken. Nah den Re nungsergebnifsen entfallen in den Jahren 1891 bis 1894 im Durchschnitt von je 10 000 verkauften Beitragsmarken auf Lohnklafse 1. 2009 U á L TD 4 L Z L 4 f L IV
Das ist
,
1 U 294 5 A0 zusammen 10 000 Stü. Hieraus berehnet \sich der Durhschnittswerth für jede in den Fahren 1891 bis 1894 verfaufte Beitragsmarke auf 2 369 - 14 + 3 944 - N 2 264 - 24 4 1423-30 _ 20, Pfennig. Zieht man in Betracht, daß das Verhältniß der Zahl der vers iherten männlichen Personen zu der Zahl der versicherten weiblichen
ersonen (f. o.) ih wie 6 775 303 : 3 257 063
stellt, und berücksichtigt man, daß sh allgemein der Durhschnitts- Ma eines Mannes zu dem einer Frau wie 3 : 2 verhält (Motive zum Invaliditäts- und AEE Nate, Drucksachen des Reichstags 1888/89 1. Anlageband S. 115), fo kann der Durth- [men der Beitragsmarke eines männlihen Versicherten an- nähernd aus der Gleichung bestimmt werden bm ‘ 6 775 303 4- 2/3 bm 3 257 068 = (6 775 303 + 3 257 068) + 29,91, woraus folgt \ : bw = 23,4 Pfennig, wofür man im Hinblick auf die steigende Tendenz des Durchschnitts- werths für beide Geschlechter rund 24 Pfennig wird seßen dürfen. Der Durchschnittswerth für jede Marke einer weiblichen versicherten Perjón D sih alsdann auf ennig.
Bringt man somit für den Durchschnittswerth der Marke für beide Geshlehter von rund 21 Pfennig den Betrag 1 in Anrechnung, sodaß die jährlihe Beitrogsfumme
10 032 371 8 j beträgt, so sind für j-de Marke einer versicherten männlichen Person im Durchschnitt
—= 1,143
und für jede Marke einer versicherten weiblihea Person 31 0,762
in Rechnung zu stellen.
Unter Benußung dieser Zahlen und der nah den Tabellen XT
und X1II sich ergebenden Anzahl der für Erstattungen in Frage
kommenden Fälle berehnen sih die numerishen Werthe der ovigen
Formeln 25 wie folgt.
V-r-
ficherungs - jahr
Werth der obenbezeihneten Formeln 29
an Wittwen und mutterlose |
Kinder |_
an vaterlose Kinder
von verstorbenen
an | weibliche | Personen, welche in
männlichen | weiblichen
den Ghestand
Versicherten
1,
2.
|
3.
treten
Spalte 3 und Spalte 4 zusammen
In Für die Prozenten zugelassenen
Spalte 6 der Jahres- tr denon und einnahme | einrihtungen
Spalte 7 | beträgt der stellt si das
zusammen Werth der
Prozent- Erstattung verbältn mitbin
1,1483‘ Sp. 2 | 0,762 «Sp. 5
4.
5,
(Spalte 9) auf GREE E 8. 3 10.
1895 1896 1897 1898 1899 1900 1901 1902 1903 1904 1905 1906 1907 1908 1909 1910 T We
lichen
{lossen
62 914 144 028 170 189 196 295 222 299 248 139 273 751 299 088 324 109 348 774 373 039 396 863 420 208 443 043 465 393 487 121
einer jeden Ver
in Spalte 10 der obigen Ziffern in Spalte 2 uy
sicherungsanstalten. niht abgedruckt. sihtlihe Vermögens!age der einzelnen Anstalten für de der Jahre 1895 bis 1893 mitgetheilt worden. Dabei der Ergebnisse für die einzelnen zu chtungen nicht ftattgefunden, weil rage kommende Zahlen nicht be- ehlgriffe niht aus- usammenfassung der m übrigen Dl de 0 A rvefonds mit dem Bermögensbeftand der An- stalten zusammengefaßt, zumal bisher einzelne Anstalten -zu einer
\sonderte Darstellun sonderen Kassenein dieser Einrichtungen verschiedene in kannt find und geshäßt werden mußten, wobei € nd. Diese dürften sih aber bei der rgebnisse im wesentlichen wieder ausgleichen. von der O E des Reservefonds worden und der Refe
3 646 8 443 9 976 11 508 13 038 14 566 16 092 17 615 19 136 20 653 22 166 23 673 25 171 26 6596 28 125 29 576
In Spalte 8 der vorstehenden aufroendungen für Veitragserstattungen einnahme aus. Beiträgen
192 940 446 809 516 451 573 755 619 369 655 707 684 693 707 801 726 385 741 476 753 790 763 905 772 281 779 257 785106 | 790 053 |
10 032 371 Mark
beträgt; Spalte 9 stellt das P Einnahme aus Beiträgen dar. auf die wirklihe Gesammteinna Beiträgen übertragen werden, Fehler machen, anstalt übertragen un
wenn dasfclbe au
196 586 455 292 525 472 585 263 632 497 670 273 700 785 725 416 745 521 762 129 775 956 787 578 797 452 805 913 813 231 819 629
Tabelle sind die Jahres- dargestellt, wenn die Jahres-
rozentverbältniß der Aufwendungen zur Dieses Verhältniß kann ohne weiteres innahme der Versicherungsanstalten aus und man wird feinen w-fentlichen ch auf jede cinzelne Versichecungs- d die für Erstattungen aufzuwendende Summe durch Multiplikation - der jährlihen gesammten Beitragseinnahmen ficherungsanstalt mit der entsprechenden Verhältniß- ziffer aus Spalte 9 berehnet wird. ür die zugelassenen besonderen Kasseneinrihtungen kommen fast nur Ecstattungen an Wittwen oder TEAES von veritorbenen männ- ersiherten in Frage, da wei einrihtungen nur in einer der Gesammtheit der Versicher über verschwindend kleinen Anzahl versichert sind. Demg Tabelle besondere Verhältnißzahlen aus den d der Einnahme aus Beiträgen der männ- lichen Versicherten von 6 775 303 berechnet worden.
[Ix Die Vermögenslage der Verficherungsansftalten.
Durch Gegenüberstellung der nume
18 und 21 ergiebt sh die voraussihtlihe Vermögenslage der In der angeschlossenen Tabelle XIIL (wird hter Siehe indefsea die Tabelle XV) if die voraus- n 1. Januar hat eine ge: Cs
lihe Personen bei Kassen- ten gegen- init find
eines Werthe aus den Formeln
elafsenen
ei. einzelnen
Ver-
i B
0,92 2,12 5.94 2,61 6,68 7,34 7,92 8,44 8,92 9,36 9,76 10,14 10,60 10,84 11,17 11,48 11,78
220 886 2 511 526,0 595 663,4 670 335,6 735 981,9 794 370,9 846 895,6 894 624,6 938 543,6 979 381,0 1 017 662,1 1 053 748,8 1 087 956,1 1 120 503,8 1 151 579,6 1181 336,6
149 798 s 346 902,0 401 137 4 445 970,4 481 894,1 510 748,0 533 998,2 552 767,0 568 087 o 589 742,3 591 278,5 600 134,4 607 658,4 614 105,7 619 681,0 624 557,3
71 087,7 164 624,0 194 526,0 224 365 2 254 087,8 283 622,9 312 897,4 341 857,6 370 456,6 398 638 7 426 383,6 453 614,4 480 297,7 506 398,1 531 898,5 556 779,3
Aussonderung und besonderen Verwaltung dc2 Resevefonds nicht über- egangen sind. ie E Für i Gesammtheit der Versicherungsanstalien und zugelassenen besonderen Kasseneinrihtungen ergiebt fih nah der Tabelle XIIT ein Ueberwiegen des Vermögensbestandes über den Kapitalwerth der laufenden Renten für den 1. Januar 1895 um 170 989 400 Mark,
Da 18986 „, 223716200 , R R 8 1897 , 2736000 , E 1898 „ 322796600 , welcher Betrag für den 31. Dezember 1900 weiterhin anwächst auf 466 190 500 Mark.*)
Darnach ist die Gesammtfinanzlage der Invalkiditäts- und Alters- versiherung eine durchaus günstige zu nennen, und es ist für die Ge- sammtheit der Versicherten weit mehr an Beiträgen aufgebracht, als nach dem in § 20 a. a. O. vorgesehenen Beitragsverfahren war. Wie weiter unten nahgewiesen wird, dürfte bei Forterhebung der gegenwärtig geltenden Beiträge eine Green derselben in Zu- kunft kaum zu erwarten sein. Anders verhält es sih aber mit der Vermögenslage der einzelnen Versicherungsanstalten, Gerade die vorwiegend E Gebiete um ter ge arts
anstalten sind hier durhgängig wesentlih s{lehter gestellt A oder vornehmlich industrielle Gebiete u stalten. Die Versicherungsanftalten Ostpreußen und ) weisen sogar einen eeres Fehlbetrag auf. Die Gründe diese bedenklihen Grsheinungen werden im wesentlid auf den den Zuzug fortgeseßt übersteigenden Wegzu versiherungspflihtigen Personen zurückzuführ zumal dieser: Wegzug, wie die naŸhstehende aus den Valk uni ergebnissen abgeleitete Tabelle . zeigt, vorwiegend auf jüngere Alte! klassen entfällt. cil cha
*) Es muß betont werden, daß diese und alle l Abhandlung angegebenen abjciuten Beträge sich än Einnahmen der Zire 1895 ff. sich anders ten
1894 oder die Erfahrungen andere Sterblichkeits- u ersheinungen ergeben. I