die den Jahre y +1, y +2 u. \._ w. ist _ in derselben ot e e Vermögensbestand ergiebt
zu verfahren; der
rmeln 21 und 20, der Kapitalwerth der lau
el 17.
Es fragt \sich nun zunächst, welhen Werth man für -z- zu wählen
5 # d. h. wie hoch der gemeinsam zu tragende Antheil der E M D ien a bem eff en ist, um zu einem befriedigenden Ver- Meilen gergebniß zu gelangen.
das Ergebniß dann ansehen dürfen
Als befriedigend wird man
wenn die spätere Entwickelung der Vermögenslage dahin
das Verhältniß des Vermögensbestandes zu dem Deckungsk laufenden Renten bei den einzelnen Anstalten \{ließlich als ein iw und Ganzen nicht wesentlich verschiedenes sich herausstellt. Gs muß fomit das Prozentverbältniß zwischen Vermögensbestand und Versicherungs- Last bei den \{lechter gestellten Anstalten steigen und sich dem durch- Es wird genügen, zu diesen
Feststellungen die voraussichtliche Entwickelung der Finanzlage der
schnittlihen Prozentverk,ältniß nähern.
p
Für die Versicherungs-
am Anstalten Schlusse des
Jahres
Vermögens- bestand
Mark
ch aus den enden Renten aus
1
ührt, da
apital der Großen
S Versicherungsanstalten Ostpreußen, Berlin und Elsaß-Lothringen für
verschiedene Werthe “7 zu ermitteln und zu vergleichen; die erstere
hat die shlechteste Finanzlage aufzuweisen, Berlin gehört neben der Versicherungsanstalt Hansestädte zu den meist begünstiglen Anstalten, und Elfaß-Lothringen entspricht dem Durchschnitt; die Verhältnisse
der lehteren bleiben bei den verschiedensten Werthen für “7 im
wesentlichen ungeändert.
Die nachstehende Tabelle stellt die voraussichtlihe Vermögenélage der drei Versicherungéanstalten zu Ende der Jahre 1900 und 1905 dar, sowohl nah jeßiger Geseßeslage als auch nah Einführung des neuen Vertbeilungsverfahrens vom 1. Januar 1898 ab bei gemein-
P59 A samer Deckung von 75 Prozent (7=7) und 50 Prozent (F=5)
der Gesammtrentenlast dar. Als Beitragseinnahme ift für die Jahre 1894 ff. die Einnahme des Jahres 1894 eingestellt.
Es beträgt die Differenz zwishen Vermögensbestand (Kapitalanlagen und baare Kasse) und Kapitalwerth
der laufenden Renten (4+ = Uebershuß, — = Fehlbetrag) bei jeßiger Gesetzeslage
|
Pein getapital er
laufenden Renten|Spalten 3 und 4
Marfï
bei Einführung der neuen Vertheilung vom 1. 1. 1898 ab und bei Forterhebung der jeßigen Beiträge unter gemeinsamer Aufbringung von
Differenz z der 75 %%o 50% der Gesammtlast der Gesammtlast
Mark Mark Mak
4: 2. 3;
4.
5. 6. É
7 640 600
19 246 600
11 606 000 + 83 348 700 — 1238 800
1900 Ostpreußen 1906
4 405 000
26 328 000
21 923 000 + 6464 900 — 159512900
1900
+-
40 567 100 + 29 068 700 —+ 32 728 500
Berlin 7566
73 201 000
9 698 000
-+
63 503 0C0 -+ 42 027 900 -++ 48 329 600
1900
21 339 300
8 616 000
— 12 723 300
+ 12 690 400 -+ 12 706 500
Elsaß-Lothringen
1905
Die vorstehende Tabelle zeigt, daß die dem Durschniit ent- spreGenee Versicherungsanstalt Elsaß-Lothringen in ihren Vermögens- verhältnissen eine nennenéwerthe Veränderung nicht Q, Mgen cdeckt oder
eiräâge in Spalte 5 bis 7 bleiben bei ihr im wesentlihen ungeändert. Anders ch dagegen mit den Versicherungsanstalten Oflpreußen und
fiebt, daß bei 50 Prozent gemeinsamer Deckung das Defizit bei Ostpreußen niht nur nicht verschwindet, sondern in Zu- Bei gemeinsamer ¿Dag Vet sondern
75 Prozent oder 50 Prozent der Gesammtlast deme an ie
das bióbherige Verfahren beibehalten w
verhält es
Berlin. an er
kunft sogar wieder zunehmen wird. von 75 Prozent dagegen zeigt \ich nicht uur das Defizit vershwindet,
zentverhältni günstiger wird; denn während Ende
| | 47 084 800 | | |
31 471 300
erden.
1900
au das
zwishen Vermögen und Versicherungslast fortgeseßt nur 27,8 en
des Vermögensbestandes als Uebershuß vorhanden und 72,2
| | 6 517 700 | 12 600 400 |
Deckung Ostpreußen Pre-
rozent
4
18 870 900 + 18 908 500 —+ 18 859 800
zur Deckung ter laufenden Renten erforderlich fein würden, ftellen sih diese Ziffern Ende 1905 bereits auf 34,2 Prozent beziehungét weise 65,8 Prozent. Dieses aünstige Ergebniß ist ledigli darauf zurückzu- führen, daß die künftigen NRentenzahlungen gegenüber den biéher gezahlten Beträgen eine der Billigkeit entsprechende Verschiebung erfahren, welde für das fernere Anwachsen des Vermögens entscheidend is. Eine Schmälerung des bisher angesammelten Vermögens tritt nicht ein; jeder Versiherungsanstalt bleibt naturgemäß das angesammelte Vermögen und die Verwaltung desselben, au fließen jeder Versicherungéanstalt die sämmtlihen Bei- träge der in ihrem Bezirk versicherten Personen nah wie vor zu, und es wird das Vermögen in allen Anstalten bis zum Beharrungszustande jährli wahsen. Nachstebend is für einzelne Versicherungsanstalten A Ne Vermögensbestand für eine Reihe von Jahren mitgetheilt.
Der Vermögensbestand der nebenbezeichneten Versiherungsanstalten
Bezcichnung der betrug
am 1. Januar Versicherungsanstalten 1895 in
1000 Mark
wird bei Einführung des neuen Vertheilungsverfahrens vom Jahre 1898 ab vorauésichtlih betragen in 1000 Mark am 1. Januar des Jahres
1896
1897 | 1898
1899 1900 1901
2.
3,
4
5.
1902 1904 1906
C E AL
6. “3 A
5 607,6 18 518,3 1 999,3 30 670,6 11 891,0 8 835,8
Niederbayern
Königreich Sachsen. . .. festädte saß-Lothringen . .
6 458,6 23 195,8 2 325,9 38 795,5 14 920,2 11 015,3
7 058,0 27 833 7 2 593,8
17 923,1 13 113,5
Wie sih der Vermögenébestand der einzelnen Anstalten Ende 1900
beziehungéêweise 1905 zu dem den leßteren nah
dem neuen Ver-
theilungêsverfahren auferlegten Dcckungskapital für die laufenden
Renten verhält, zeigt die folgende Tabelle.
Das nach dem neuen Vertheilungsverfahren auferlegte Deckungs- kapital für die laufenden Renten beträgt
bei den Versicherungs8ansftalten
in Prozenten
des
vorhandenen Vermögens
Name
F
Ende 1900
Ende 1905
Ostpreußen Westpreußen Berlin Brandenburg
Eo en lefien Sachsen-Ankalt
Schleswig-Holstein nuover ..
eftfalen . . Halen eassau
heinprovinz
O 05 I N U ijn G5 H pk
72,2 48,6 33,9 43,1 45,5 47,3 45,83 40,3 42,6 43,9 40,4 38,8 39,2
658 46,6 33,2 41,1 43,1 44,6 43,6 38,9 40,8 42,2 39,7 38,8 38.3
im Durchschnitt , .
Oberbayern Niederbayern
ais
berpfalz Oberfranken Mittelfranken Unterfranken . Schwaben . .
42,2
43,0 60,8 40,0 50,7 46,4 37,83
40,86
42,0 57,7 38,6 50,0 44 s 36,4 44,0 43,1
im Durchschnitt . .
Königreih Sachsen Württemberg , E e d 6 o 6 io Großherzogthum Hessen . .. Met lenburg Thüringen . . Oldenburg Braunschweig
Menadle . ¿5
lsaß- Lothringen .
SSBNBERE L
42,6
349 38,7 38,4 39,0 41,6 382 36,7 36,9 32,8
im Durwschnitt . .
im Durchschnitt ..
im Durchschnitt . .
im Durchschnitt . .
7 470,3 32 533,2 2 818,7 46 794,1 | 54 859,1 | 20 967,8
15 190's
13 456,3 | 16 220,7 43 945,3 | 47 720,3 | 55 284,1
4186,3 | 4619,0 | 5461, 6281s 75 523,7 82 333/7 | 95 946,9 [109 639,3
18 894,1
9 033,1 62 913,2
36 346,0 | 40 148,2 3 285,4 3 740,8
617771 | 68 661,6 | 30 8506 | 35 775.0 | 40 7428
23 448,6 | 25 922,6 23 351,6 | 27338,7 | 31 312,6
17 259,6 | 19 309,8
28 393,4 21 343 2
10 550,5 | 12 027,6
Während nah dieser Tabelle für die Gesammtheit aller Träger der Versicherung Ente 1900 zur Deckung der laufenden Renten 40,6 Prozent des vorhandenen Vermögens erforderli sein dürften, sinkt diese Ziffer bis Ende 1905 auf 39,5 Prozent. Im einzelnen ersieht man aus den Zahlenreihen, daß die Annäherung an den Durch- {nitt sich vollziehen wird; denn Ende 1900 beträgt die größte Differenz gegen den Durchschnitt noch 72,2 — 40,6 = 31,6 — Versiche- rungsanftalt Oftpreußen —, während dieselbe bis Ende 1905 bereits auf 65,8 — 39,5 = 26,8 fallen dürfte. Ebenso werden die Differenzen zwischen den Ziffern der gutsituierten Anstalten und dem Dur&schnitt voraussichtlih abnehmen, wie auch die Zahlen der vorstehenden Tabelle bereits zeigen. So beträgt z. B. die Differenz bei den Versicherungs- anstalten Berlin Ende 1900 noch 6,7 gegen 6,3 Ende 1905, Hanse- tädte Ende 1900 noch 7,1 gegen 6,7 Ende 1909.
Der nicht unerhebliche, zur Deckung künftiger Mehrlasten Ende 1900 beziehungêweise 1905 zur Verfügung ftehende Betrag von (100
— 40,6 =) 59, Prozent beziehungsweise (100 — 39,5 =) 60,5 Pro-“
zent des Gesammtvermögens legt die Frage nahe, ob nicht die Beiträge herabzuseßen sein möchten und ob das neue Ver- theilungsverfahren alédann zu glei günstigen Resultaten führt. Die egen die Herabseßung der Beiträge sprechenden - allgemeinen wirth- {haftlichen Gründe find im allgemeinen Theil der Begründung des Gesetzentwurfs eingehend erörtert und werden weiter unten noch be- rührt werden. Ein wesentlicher technischer Grund gegen die Herab- [eprns der Beiträge is aber auch der, daß bei einer jolhen ein be- riedigendes Vertheilungsergebniß selbst bei gemeinsamer Deckung von 75 Prozent der Rentenlast nicht ‘erzielt wird.
In ter-nahstehenden Tabelle find für die Versicherungsanstalten Ostpreußen, Berlin und a So atngen die Ergebnisse der Verthei- lung bei 75 Prozent und 50 Prozent gemeinsamer Deckung der Ge- famuntlast dargestellt, wenn die Beiträge auf denjenigen Betrag herab- geleut werben welcher nah den Beftimmungen des L 20 des Geseßzes ür die erste Beitragsperiode rechnerisch für ausreichend zu erachten ist, d. i. etwa zwei Drittel des bisherigen Betrages.
Es beträgt die Differenz zwishen Vermögensbestand (Kapitalanlagen und baare Kasse) und Kapitalwerth der laufenden Renten (-+ = Uebershuß, — = Fehlbetrag)
bei Einführung der neuen Vertheilung unter gleichzeitiger Herabseßung der Bei- für die am | träge auf rund zwei Drittel des bisherigen Sthlusse Betrages vom A. Januar 1898 ab Versicherungs- d und gemeinsamer Aufbringung von anstalt
Jahres
50 Prozent
75 Prozent der Gesamuntrentenlast
der Gesammtrentenlast
4+ 1 2834 200 Maik |— 83499 600 Mark + 682000 Mark |— 7 824700 Mark +34 4166 300 Mart | + 28 227 600 Mart + 28 710 009 Mark | + 35 187 600 ark +10 186 600 Mart | + 10 423 600 Mark + 11 581 800 Mark | + 11 526 000 Mark
Elsaß-Lothringen.
1 bereits vollendet.
Wie die Tabelle zeigt, ergiebt h zwar bei 75 Prozent gemein- samer Deckung der Rentenlast für Ostpreußen t! in diesem Falle ein Ueberschuß; jedo steigt derselbe nicht etwa, sondern er nimmt selbst mit seinem absoluten Betrage wieder ab, sodaß _in nicht allzu- ferner Zeit wiever ein von Jahr zu Jahr steigender Fehlbetrag vor*
handen sein würde. ; Will man deshalb eine befriedigende Ausgleichung des Risikos
herbeiführen, 10 bleibt nur übrig, unter Beibehaltung der bisherigen Beiträge 75 Prozent der Rentenlast von allen Trägern der Ver- sicherung gemeinsam aufbringen zu lassen. Wie sich bei dem Werth
Tes 3/4 die numerishe Durchführung des neuen Vertheilungs-
verfahrens gestaltet, zeigt die beigefügte Tabelle XI[V. In Tabelle XV ist die muthmaßlihe Vermögenslage der einzelnen Ver- siherungsanftalten für den Beginn der Jahre 1896 bis 1906 wiedergegeben worden. Es muß ausdrücktlich darauf hingewiesen werden, daß die hier mitgetheilten absoluten Zahlen fich ändern, sobald die Netto-Éinnahmen aus Beiträgen in den Jahren 1895 ff. von der des Jahres 1894 abweichen, was im Hinblick auf die bisherige Steige- rung der Beitragseinnahme voraussihtlih der Fall sein wird. Auch ist eine mehr oder weniger geringe Abweihung bei Neuberehnung des Deckungskapitals der laufenden Renten nicht e BeIRE a da die diesbezüglichen Rechnungen der vorliegenden Arbeit vielfah auf Grund von Durchschnittswerthen angestellt sind.
Das Vertheilungsergebniß, insbesondere ‘die aus demselben \ih ergebenden Verhältnißziffern für die einzelnen Träger der Versicherung, werden indessen hiervon nicht merklih berührt werden.
Es kommt nun noch darauf an, den Rentenantheil zu bestimmen, welcher auf Beitragsausfälle infolge militärischer nein en des Rentenempfängers (§ 28 Absay 2 a. a. O.) entfällt. Nach dem statistishen Jahrbuh für das Deutsche Reich, Jahrgang 1895, betrug die Etats\tärke an Gemeinen für Arme und Marine im Jahre
1895/96 insgesammt 493 754 Mann.
Hiervon dürften 66 Prozent vor ihrem Eintritt in das Heer oder die Marine eine versicherungspflichtige Beschäftigung ausgeübt haben, sodaß alljährlich ein Beitragsausfall bei
325 878 Personen
zu erwarten sein dürfte. Da die Beiträge der Lohnklasse II in Ans rechnung kommen, so beläuft sih der Werth des jährlichen Beitrags- ausfalis auf etwa
59 - 0,20 - 325 878 = 8 389 131 Æ oder rund 3,4 Millionen Mark.
Würde man diesen Betrag im voraus den einzelnen Versiche- rungéanstalten etwa nach Maßgabe der Rekrutenaushebungen über- ivetlen, so wäre eine spätere antheilige Belastung des Reichs an den bewilligten Renten niht mehr erforderlih. Dadurch aber würde der Grundsaß, die Reichébelastung nah dem Umlageperfahren aufzubringen, verlassen werden; man würde Gelder des Reichs in die Verwaltung der Versicherungsanstalten bringea und die Kapitalansammlung fördern, nicht einshränken. Hierzu käme, daß bei dieser Regelung die Ver- ficherungsanftalten mit relativ wenig jüngeren Versicherten {lechter bedaht würden, als die ohnehin {hon finanziell besser gestellten Anstalten mit relativ mehr jüngeren Personen. Dieser Weg ist somit zur Fest- stellung der dem Reih aus militärishen Dienstleistungen der Ver- sicherten erwachsenden Belastung weniger empfehlenswerth. Ein anderer Weg, ter Unbilligkeiten thunlichst vermeidet, ift folgender: Der infolge militärisher Dienstleistungen entstehende Beitragéausfall wird als einmalige Prämie aufgefaßt, und wird zu diesem. Behuf fest-
estellt, welher Rentenbetrag vom Eintritt der Erwerbsunfähigkeit spätestens vom vollendeten 70. Lebensjahre ab hätte gewährt werden fönnen, sofern eine Versicherungsanstalt von einem im militär- pflichtigen Alter stehenden Versicherten eine einmalige Einzahlung in Höhe der einmaligen Prämie erhalten hätte. Nach dem {\tatiftifchen Sahrbuch für das Deutsche Reich, Jahrgang 1895, sind im Jahre 1893 dur definitive Entscheidungen der Ersayÿbehörden überhaupt aus-
gehoben im Alter von 20 Jahren . 108 359 Personen,
A 5 iei ec E 4 „ 23 und mehr Jahren. 2201 L
zusammen . . 234 685 Personen.
Hierna( berechnet sich das durhschnittliche Alter der ausgehobenew Personen auf 20,8 Jahre,
sodaß der Beitragsausfall im allgemeinen während der Altersjchre 91 bis 23, im Durchschnitt somit im Alter von 22 Jahren eintritt.*)
Zur Festseßung des Rentenantheils des Reichs, welcher auf einen während der militärischen D zen des Rentenempfängers eingetretenen Beitragsausfall von 1 Mark entfällt, hätte man somit zu bestimmen, welcher Rentenbetrag für eine von einem 22 jährigen Versicherten geleistete einmalige Zahlung von 1 Mark vom Eintritt der Erwerbsunfähigkeit, spätestens vom vollendeten 70. Lebensjahre ab, gewährt werden kann.
Behält man für diese Berehnung die in Theil T angenommene Bezeichnung bei und seßt zur Abkürzung
12
: inn Az Tis g an Le
und entsprechend
13 Al ie R O, so erhält man für den gegenwärtigen Werth der durch einen 22 jährigen Versicherten künftig zu erwartenden Belaftung, welche mit Bz, be-
zeihnet werden soll, bei einer Jahresrente von 1 Mark den Autdruck
1 2 91. By = 7 (0m + Oh + Out - - - - + O + Ar ‘RrO), 22 12
wenn is den Werth der allgemeinen Leibrente für das Alter 70 bezeichnet, wofür nah Tabelle 1 Spalte 11 hier zweckmäßtg der Werth 6,961 gesezt wird. Da die zu militärishen Dienstleistungen einberufenen Personen in ihrer Mehrzahl bereits mehrere Jahre hin- durch erwerbéthätig und versichert gewesen sind, fo haben sie im allgemeinen die Wartezeit zum Bezuge der Invalidenrente (§ 16 a. a. O.) Jn dieser Beziehung kann deshalb von einer Modi- fikation der Formel 31 Abstand genommen werden.
Die Formel 31 läßt sich zur numerishen Auswerthung zusammen- ziehen in 1 h=47 12
Bu= 7" ( 2 Cys T A7 R), =0
Der Werth Byg stellt zugleih die einmalige Prämie für die Rente 1 dar. Für eine einmalige Prämie von 1 Mark erhält man demgemäß als Jahresrente
1 Aga
47 E A
2 Capi O See
32.
il 38. __ oder 29 1 h =47
Ava (2 ol, ues Gan)
*) Militärishe Dienstleistungen in Mobilmahhungs- oder Kriegs- zeiten ‘(aaen hier naturgemäß feine Berücksichtigung finden; Hetungo in Friedenszeiten haben wegen R kurzen Dauer keinen nenn werthen Einfluß auf das Ergebni
is Mie s Ausdruck erhält man nach Tabelle XVI die fol-
h=47 N Cap = 18 862,8 — 2 173,8 = 16 688,6 h=0
6 715,4 53 403,9.
6,081 * Ag = 6,081 - 961,06 ... = zusammen . . Demgemäß wird
4. 28004 Bg 23 403,9 Das Resultat läßt sih somit, wie folgt, ausdrüen :
Der auf die Dauer militärisher Dienstleistungen des
Rentenempfängers entfallende Antheil der Rente, welcher dem
Reich zur Last zu legen ift, beträgt für jede Mark Beitrags-
ausfall oder für je fünf ausgefallene Wochenbeiträge 1,20 Mark.
Man ee aus dem Vorstehenden, daß die Reichsbelastung aus
den auf die Dauer militärischer Dienstleistungen entfallenden Renten-
antbeilen ch unshwer bestimmen läßt; man hat nur den Werth des
in Frage kommenden Beitragsausfalls des Rentenempfängers in Mark
festzustellen und diesen Werth mit 1,20 zu multiplizieren oder für je
fünf ausgefallene Wochenbeiträge 1,20 Mark Rentenantheil in Ansaß
zu bringen. Von Zeit zu Zeit, zweckmäßig gelegentlih der Beitrags-
revisionen, wird man auf Grund der Erfahrungen den in Ansaß zu
bringenden Betrag zu prüfen und eventuell von neuem festzusetzen
baben. Es ift aber kaum zu erwarten, daß si ein wesentlich anderer
Betrag ergeben wird, es sei denn, daß eine wesentliche Veränderung
des Zinsfußes, für welchen zur Zeit 31/2 Prozent in Ansahÿ gebracht
find, oder eine größere Verschiebung in den Sterblichkeits- oder JIn- validitätsers{heinungen eintreten wird.
V. Die Höhe der küuftigen Beiträge.
Nach den Tabellen X[ŸV und XV ergiebt sh nach dem neuen Vertheilungsverfahren für die einzelnen Versicherungsanstalten bei Fort- erbhebung der gegenwärtig geltenden Beiträge eine sehr günstige Ver- mögenslage. Der muthmaßliche Betrag, welcher neben dem zur Deckung der laufenden Renten erforderlihen Vermögen vorhanden sein dürfte, beziffert sh für den Schluß der erften Beitragsperiode oder den 1. Januar 1901 auf rund 466 Millionen Mark und steigt voraus-
tlih noch weiterhin. : ns Bao hat sich die bei Aufstellung dex früheren Berehnungen vertretene Behauptung, daß die gewählten echnungsgrundlagen völlige Sicherheit böten und die Gesammtbelastung keinesfalls höher aus- fallen könnte als sie berehnet sei, durhaus bestätigt. Die Minder- aufwendungen gegenüber den Voranschlägen find im wesentlichen darauf zurückzuführen, daß die den Voran chlägen zu Grunde gelegte Fnyaliditätstafel weit höhere Wahrscheinlichkeitswerthe für die vornehmlich in Frage kommenden Altersjahre aufweist, als sich in Wirklichkeit bei Durhführung des Gesehes bisher ergeben haben. Daneben fällt ins Gewicht, daß auch die Sterblichkeit der Invaliden ih wesentlich größer herausgestellt hat, als bei den früheren
erechnungen vermuthet werden konnte, sodaß im allgemeinen die Bezugsdauer der Invalidenrenten kürzer ist. Hierzu kommt, daß bei dem damals vorliegenden äußerst beshränkten Material zur Erhöhung der Sicherheit der Rehnungen den Beiträgen der höheren Lohnklafsen noh besondere Sicherheitszushläge zugefügt wurden.
Der Gesammteffekt der durch die veränderten Rechnungsgrund- lagen herbeigeführten Abweichungen zwischen Wirklichkeit und Vor- ani@lag läßt sh feststellen, wenn man die jährlich neu erwachsenden Deckungsékapitale vergleicht. Für den Rest der ersten Beitragéperiode, also für die Jahre 1897 bis 1900, berehnet sih das Deckungskapital mit Einschluß der Reservefondszuschläge nah den früheren Rehnungs- grundlagen auf :
70,7 + 72,1 + 13,6 + 75,2 = 291,6 Millionen Mark, während sich dieser A nah den neuen Erfahrungen auf 233,8 Millionen Mark beläuft, sodaß die wirklihe Belastung nur
233,8 E 991,6 4100 == 80 Prozent
des Voranschlags beträgt. Die weitere Abweihung vou etwa 10 Pro- zent ist somit auf die Sicherheitszushläge zu den Beiträgen der höheren Lohnfklassen zurückzuführen.
Im Hinblick auf die im allgemeinen günstige Finanzlage der Versicherungsanstalten könnte man geneiat sein, eine Herabseßung der Beiträge eintreten zu lassen. Pierge en spricht aber, abgesehen von den weiter oben berührten 47) en Verhältnissen, welche eine solche Herabseßung für die finanziell chlechter gestellten Versiherungsanstalten zur Folge hätte, insbesondere der Umstand, daß die Herab- fseßung keine dauernde sein kann, vielmehr in Zu- unft eine empfindliche Steigerun der VDeitrage nach sih ziehen müßte. Die Menten steigen mit s Beitragswoche; fomit steigt auch der Kapitalwerth der Renten;
esgleihen wachsen au die für Beitragserftattungen aufzuwendenden
Beträge von Jahr zu Jahr. Von welcher Bedeutung allein schon die Steigerung der Renten ift, wird klar, wenn man \ich den Durch- \chnittsbetrag der \{ließlich im Beharrungszustande zur Bewikligung kommenden Renten vergegenwärtigt. In der nachstehenden Tabelle sind die nah den bisherigen Erfahrungen voraussichtlih in Frage kommenden Durchschnittsrenten mitgetheilt.
= 1,1606 oder rund 1,2 Mark.
In nebenbezeihneten Verficherungs- | Die Steigerun jahren stellt sich die durhshnitt- |beträgt gegen die lihe Höhe der zur Bewilligung |gleichß 1 gesetzte fommenden Renten auf Mark |Durchbschnittsrente des Jahres 1892
(Spalte 3)
Versicherungs8- jahr
mit Reichszushuß|ohneReihszus{huß 1, 2. D,
1892 1893 1894
114,84 118,14 121,44
64,84 68,14 71,4
1900 141,24 91,24
1905 157,74 107,174
1910 173,24 123,24
Beharrungs- zustand
iernah steigt die Höhe der neu zu bewilligenden Renten bis um éterGngtmusiande im Durchschnitt allmählih auf den 3,2 fachen etrag der anfänglihen Rente. Die natürlihe Folge hiervon ift, daß die Beiträge in gleichem Ake feigen müssen, wenn durch die- selben nur der jeweils neu entstehende apitalwerth der bewilligten Renten gedeckt werden soll. Hätte man an Stelle des jeßt zur Er- Lu ommenden Durchschnittsbeitrags von rund 21 Pfennig von nkraftsezung des Geseßzes ab denjenigen Betrag erhoben, der nah Deckung der Ve cherungslast in der
erforderlich ist, so würden rund 14 Pfennig würde aber
257,48 207,48 3,20
den bisherigen Erfahrungen zur ersten Beitragsperiode rechnerisch allerdings # des bisherigen Beitrags oder genügt haben, Bis zum Beharrungszustand
künftig alljährlih
alsdann allmählich eine Erhöhung der Beiträge um mehr, als das Doppelte des Anfangóbetrages eintreten. QDosselbe würde sich ergeben, wenn die zur Zeit vorhandenen Uebershüsse unter Herabsetzung der Beiträge dazu verwendet würden, die Steigerung in dem nächsten Jahrzehnt abzushwächen oder zu beseitigen. Sobald die Veberschüsse verschwunden wären, würde si sofort eine sehr empfind- liche Beitragsfteigerung als nothwendig herausstellen, —
Zieht man E die Steigerung der Rentenlaft {on jeßt in Betracht, so wird für die Gesammtheit der Versiherungsträgex bei Forterhebung des gegenwärtigen Durchschnittsbeitrages von 21 Pfennig das verfügbare Vermögen im allgemeinen ausreichen, um die \teigen- den Leistungen zu decken, sodaß eine Erhöhung der Beiträge in den m i Jahrzehnten, voraussihtlich sogar dauernd ausgeschlossen
Um dies festzustellen, soll auf Grund der bisherigen Erfahrungen ermittelt werden, wie hoh sich der dauernd gleihe durchs{chnittliche Beitrag beläuft, welher, von Inkraftsezung des Geseßes ab erhoben, ausreihen würde, um die künftige gesammte Versicherungslast zu deden. Dabei sollen zuglei die dur den Geseßentwurf über die Rentenberechnung (§ 26) und die Wartezeit (§§ 16, 156) vorgesehenen Da Berücksichtigung finden. Der dauernd gleihe Beitrag ergiebt sih aus der Gleichseßzung
des wahrscheinlichsten Werths der künftigen gesammten Ver- fiherungslaft L und des wahrscheinlihsten Werths der künftig zu Beiträge E. Ist þ der dauernd gleihe Dur(hschnittsbeitrag, so folgt hiernah L=b.E oder
34. =ck.
_ Zur Durchführung dieser Rehnungen if es nicht erforderlich, die wirkliche Zahl der versiherten Personen zu kennen, wohl er mus man die relative Alterskombination dieser Personen wissen. Hierfür reihen die Angaben der Berufsstatistik vom 5. Juni 1882, welche auh bei den fcüheren Voranshlägen Verwendung gefunden haben, aus (zu vergl. die a. a. D. erwähnte Denkschrift zu den Motiven).
Die aus diesen Angaben abgeleiteten Zahlenreihen n, und n sind für die nahstehenden Berehnungen verwendet worden.
erwartenden
1) Werth der künftigen gesammten Versiherungsla f.
Die Formel 32 giebt die einmalige Prämie oder den Werth d Lte auf Rente für einen 1 R di Versicherten an, ad der Jahresbetrag der Rentenzahlungen 1 is, und die Zahlung der Rente vom Eintritt der Erwerbsunfähigkeit, fpätestens vom voll- A SMREe ab is 7 nun allgemein a die durchschnittlihe jährlihe Rentensteigeru
und g der Grundbetrag der Rente, so wird das Alter x der aa fer Anwartschaft auf Rente "P, oder, was dasselbe ift, ‘der gegenwärtige
Werth der künftigen Rentenzahlungen, nah Maßgabe d fai mungen des Gesegentwurfs, s ch Maßgabe der Bestim
1 35. r wia 3 v 5 14 2A ¿Ale 7a) a4 (e4 L E
2
Sett man 70—x= z und führt die Formel 35 weiter aus, so erhält man
36. B. aud È je(Z0.- 1— Na )+ F [3 (2%. 1-20) +2(20,—No)... +2(20%, Bc] +[e+z]a,-
12
ZE 1 Z wil 7 sea 20) Fa Q, 12 _ 220-1) Bo] let zdlag, nf
Für die numerishe Auswerthung dieser Formel sind für g na 42 a, a. O. 60 Mark und für den Werth a nah V ri Erfahrungen 3,30 Mark zu seyen. In der beigefügten Tabelle XVI ist die numerishe Berechnung der Formel 37 erfolgt. Spalte 7 giebt den Werth "P, an.
Ist nun n, die relative Anzahl der in Betraht kommenden
männlichen und n; die relative Anzahl der weiblichen Versitherten des Alters x, so wird der Gesammtwerth der Anwartschaft
37. Zun, P, +2 P, = (0; + m) P
In den Spalten 8 bis 10 der Tabelle XVI1 sind di i gebenden Werthe wiedergegeben. Man erhält si e sih er
Y (n, + n) - "P, = 1886 907 200 Mark.
__ Hierzu tritt noch derjenige Betrag, der bei Jnkraftsezu d bisherigen Bestimmungen für Altersrente infolge der s e aufzuwenden war. Nach Tabelle VIII beläuft ih derselbe auf
61 203 800 Mark,
sodaß der Gesammtwerth der Anwartschaften auf Rente für alle zu Zeit der Eröffnung der Versicherung vorhandenen C ih t :
38. 1886 907 200 + 61 203 800 == 1 948 111 000 Mark
beläuft. Jn dem Vorstehenden ift keine Rütfiht auf den späteren Zugang von Versicherten genommen, der bei einer Zwangsversicherung wie die Inyaliditäts- und Altersvecsiherung unbedingt zu erwarten und deshalb in die Berehnungen einzubeziehen ist. In der über- wiegenden Mehrzahl der Fälle wird der spätere Zugang von Ver- erten fi in den jüngeren Altersklafsen, vornehmlih im Alter der eginnenden Berufsthätigkeit vollziehen; die wenigen höheren Alters- flassen angehörenden Fälle können außer Betrast bleiben, da sie auf das Gefammtergebniß ohne wesentlihen Einfluß sein werden. Es darf auch als siher angenommen werden, daß dieser Fadang ch von Jahr zu Jahr erhöhen wird, etwa in demselben
aße, wie si die Gesammtbevölkerung vermehrt. Diese Vermehrung soll indessen zunächst niht in Rehnung gezogen vielmehr angenommen werden, daß der jährlihe Zugang konstant bleibt. Entsprehend der hier in Betracht gezogenen Relativzahl von Versicherten werden dann
im Alter von 16 Jahren . Dis "“ "” v 17 ” . . . . ‘ N17 E " ” y 18 L männliche Personen und ebenso
N16 * 916 Ilg — N17 * 817
r r r “ , N16 beziehungsweise n17 — N16 * 816 beziehungsweise nig — nz * ay
weiblihe Personen der Versicherung neu beitreten. 5 Zahl der neu hinzutretenden Versicherten reten. Man erhält als
und zwar sind männlich | weiblich
für das Alter von Jahren
überhaupt
497 944 284 625 213 319
71 470 39 730 31 740
17 139 6 551 10 88
986 553
330 906 255 647
12 (+20 +1) 0, +(+ {70—z} «) aj Ra
Der Neuzuzang vertheilt im allgemeinen gleihmäßtig ül das ¡ganze Fahr: man darf E p M Mog be im Du! nitt in ber Mitte des Jahres erfolgt. Demgemäß wird der Werth er Anwartschaften für den künftigen Zugang von V j Zeit des Beginns der Verficherung \sih berechnen auf
39, {u + 16) "Puy + (ny + Dy — [2x6 + Die] 9x6) *Pyy
+ (018 + 918 — [297 + 215) 945) Ps}
Auf Grund der obigen Zahlen und der Werthe "P in Tabelle XVI ergiebt fh für Formel 39 der Werth Y R
2 278 549 000 Mark.
Als weiterer Zugang von Versicherten in den ersten 3 ren nah Merianag der Versiberung kommen die zu militärischen iere leistungen ein Moe ersonen in Frage. Für die zu Grunde ge- legte relative Alterskombination berechnet sich dieser Zugan für das Alter von 23 Jahren auf . 39 989 : ü 22 893
S L 93 091 2%
v ” ” " # . R E 1 002 und der Werth der Anwartschaften dieser onen zur Zeit d - öffnung der Versicherung auf ser Berlonen s: Q E (39 282 “ "Pyg + 22 893 « "P, +23 091 « "P, + 1002 - *Py)
40. 1 1 1
+5 4) = 38 527 900 Mark. Addiert man die Werthe 38 bis 40, so erhält man den Gesammt- werth der Anwartschaften auf Rente oder den Werth der E Brltgen Rentenlast ohne Reihszushuß zur Zeit des Beginns der
Versi erung: Derselbe wird gleih
1948 111 000 + 2278 549 000 + 38 527 900 = 4 265 187 900 Mark.
Neben der Rentenlast kommt zunächst die Belastung aus Beitra erstattungen gemäß S§ 30, 31 a. a. M Betracht. Für die Bereth- nung des dauernd gleihen Durchschnittsbeitrags vi diese Beitrags- erstattungen von sehr verschiedener Wirkung. Während in jedem Fall, in welhem Beiträge an Hinterbliebene gemäß §& 31 a. a. O. zu erstatten [9s eine Mehrbelastung eintritt, können die Fälle des § 30 a. a. . fogar zu einer Minderung der Belastung führen. Fordern nämli weiblihe Personen, welche eine Ehe eingehen, die fte der für sie gezahlten Beiträge zurüct, so verlieren sie, abge]ehen davon, daß die andere T zu Gunsten der Gesammtheit verfällt, auch das Recht auf Rente. Jt aber der leßtere Anspruch zur Zeit des us\eidens größer als die erstattete Beitragssumme, so erwächst dur das Ausscheiden kein Verluft, da sich zugleih der oben berechnete Werth der Rentenlast um den aufgegebenen Anwartschaftswerth verringert. Lafsen fich auch hier mangels der erforderlihen Unterlagen — man müßte Alter und Zahl der alljährlich in den Ehestand tretenden Versicherten und der von diesen aus dem Versicherungsverhältniß ausscheidenden Personen kennen, wofür künftig erft die Erfahrungen ge}jammelt werden kônnen — genaue, bis ins Cinzelne gehende Rechnungen nicht aufstellen, fo doch ein Urtheil über den Des dieser Erftattungsanspr im allgemeinen mögli. Bei den für alle Altersklafsen gleichen Durch- \chnittsbeiträgen müssen bekanntlich die jüngeren Versicherten mehr an Beiträgen aufbringen, als ihre Versicherung ihrem Eintrittsalter entsprehend werth ‘ift. Diese Mehrbeiträge ermöglihen die Ver- sicherung au der älteren Personen unter den gleihen Bedingungen wie für die jüngeren Personen; sie dürfen deshalb den Ver- cherungsanfstalten nicht verloren gehen. If b der Durch- chnittsbeitrag und px der dem Eintrittsalter x entsprechende, rehnerisch zur Deckung der Rentenlast dur den x jährigen erforder-
lihe Beitrag 4 der Baarwerth aller Beiträge im Jahres- betrage 1, welche der x jährige während seiner ganzen Versicherun dauer einzahlt, so ist das Ausscheiden einer x jdeigen Person für bie Versicherungsanstalten ohne Nachtheil, sobald die zu Gunsten der Ge- samte p Versicherten verfallende Beitragshälfte gleich oder größer ist a
63 (b—p,) "Rio e ift dieser Werth für einzelne Eintrittsalter berechnet worden.
| ——— Eintritts- 63 a b Px b—Pp 5 a 963
alt er S Bib (b Px) Rz
Mark Mark +1,8581 +36,92
1228 +16,71 0477 -
Mark
16 8,6570 20 d 23 Z 24 c 8,8057 — 0,2487 18,170 25 L 9,1147 — 0,5677 17,949
Es geht aus dieser Tabelle ohne weiteres hervor, daß alle ver- fGerten weiblihen Personen, welhe im Alter von 24 und mehr abren in die Versicherung eintreten, im Falle des Ausscheidens in- folge von Verheirat ung die Versicherungsanstalten finanziell nicht enachtheiligen, da zur Deckung der durch diese Personen Fewtekión Belastung noch Beitragstheile 4 hi Versicherter deren Enn
Mark
19,869 18,991 18,380
6,6989 7,eT73 8,5093
wären. Die Tabelle zeigt aber au, daß selbft beim jüngsten Eintritts- alter im Falle des späteren Ausscheidens der erten Person Nach- theile kaum zu erwarten sind. Die mit 16 Jahren in die Versiche- rung eintretende Person soll während ihrer gesammten Versicherungs- dauer im D 36,92 Mark mehr aufbringen ; die mit 20 Jahren eintretende Person 16,1 Mark. Im Durchschnitt wird der hre betrag an Beiträgen somit etwa 25 Mark ausmachen. Wie die Tabelle XI erkennen läßt, fällt die überwiegende Mehrzahl der Heirathen in die Altersjahre 20 bis 30, sodaß im allgemeinen mindestens 6 bis 7 Versicherungsjahre beim Ausscheiden zurückgele; t find, mithin zu Gunsten der Gesammtheit der Versicherten die Bet- träge für 34 volle Jahre oder mit 3,6 - 8,66 = rund 30 Mark ver- fallen. Durch diesen Betrag wird aber das Mehr an Beiträgen, welhes die jüngeren Versicherten aufzubringen haben, E ih aufgewogen. Es folgt hieraus, daß, abgesehen von finanziellen Gewinn der Versicherungsanstalten, wel
die im Alter von 24 und mehr Jahren in die Ver- silerung eingetretenen und nachher du Verheirathung aus- eidenden Personen erwächst, auch durch das Ausscheiden der in jüngeren Fahren beigetretenen Versicherten Nachtheile niht erwachsen werden. Die durch das Ausscheiden“ dieser Personen her Aufwendungen der Versicherungsanstalten werden durch Verm
der Anwartschaftswerthe aufgewogen. Es erübrigt deshalb, hierf bei der Berechnung des dauernd gleichen Beitrages besondere
in Ansaÿ zu bringen.
In den Fällen des § 31 a. a. O. dagegen ist die Belastung aus der Erstattung der Hälfte der Beiträge an die Hinterbliebenen von verstorbenen Versicherten von wesentliher Bedeutung. Die Berechnung dieser Belastung kann wie E t ausgeführt werden.
Von A, im Alter x in die Versicherung eintretenden Personen
sterben vor Eintritt in den Rentengenuß im Alter von x +5,
x + 6, x 4 7 u. st. w. Jahren mit Hinterlassu spruhs-
berehtigter Wittwen Alle Waisen O irt s / Ax 6: 48. uta Apo 0 R
Axt epo Val u. f. Wk