“
Die in Spalte 4 der Tabelle I berechneten Ausscheidewerthe gelten für das Alter x +. ½l. Um von diesen Werthen zu den Werthen für die vollen Altersjahre X, X + 1, X +. 2 u. s. w. zu gelangen, ist fest⸗ zustellen, welcher Theil von dem Werth 201 †+ für das Alter x beziehungsweise x . 1 in Anrechnung zu bringen ist. Zu diesem Zweck ist angenommen, daß jeder von drei aufeinander folgenden Werthen 291 † 1, die Summe zweier Glieder einer arithmetischen Reihe zweiter Ordnung bildet, von welcher die mittlere Summe zu zerlegen ist. Die sich hiernach unter entsprechender Zusammenfassung der Theil⸗ beträge ergebenden Werthe sind in Spalte 6 der Tabelle I mitgetheilt. Der zum theil sprungweise Verlauf der Zahlen ist in Spalte 7 dure graphische Ausgleichung beseitigt. In Tabelle I Spalte 8 bis 11 i zugleich die numerische Berechnung des Kapitalwerths einer in monat⸗ lichen Theilbeträgen zahlbaren Jahresrente 1 ausgeführt; zum Ver⸗ gleich sind daneben die bisher zur Kapitalisierung benutzten, nach der deutschen Sterbetafel für Männer berechneten Werthe wiedergegeben. Man ersieht, daß der in Fraft kommende Kapitalwerth für das Alter von 70 Jahren, also für alle Renten, welche an die in den Jahren 1821, 1822 u. s. w. geborenen Personen bewilligt sind, um
.““ 8 100 = 12,8 Prozent
größer ist, als der bisher verwendete Kapitalwerth. Die Ausscheide⸗
wwahrscheinlichkeit der Altersrentenempfänger ist deshalb wesentlich dc--ee e- als die Sterbenswahrscheinlichkeit der durchschnittlichen männlichen Bevölkerung des Deutschen Reichs. Es ist indessen nicht ausgeschlossen, daß die erstere sich der letzteren mit der Zeit immer mehr nähern wird. Denn nach und nach wird von den Altersrenten⸗ empfängern eine erhebliche Anzahl von Personen invalid werden, ohne die Invalidenrente zu beantragen; diese Personen werden infolge des Weiterbezuges der Altersrente zu den Altersrentenempfängern ge⸗ ählt werden, und hierdurch wird sich die relative Anzahl der Sterbe⸗
sante und somit die Ausscheidewahrscheinlichkeit bei Altersrenten natur⸗
gemäß erhöhen.
6 Zu b.
Für die Ableitung der Ausscheidewahrscheinlichkeitswerthe für Inrvalidenrentenempfänger ist das Material nicht so umfangreich wie unter a. Es sind deshalb auch die nur während eines Theils des Jahres unter Beobachtung gewesenen Personen hier einbegriffen
worden. Neben den unter à in Frage kommenden Ereignissen, welche den Wegfall der Rente zur Folge haben, tritt bei den Invalidenrenten
als Wegfallgrund noch die Wiedererlangung der Erwerbsfähigkeit
(§ 33 a. a. O.) hinzu.
Die Bearbeitung des aus 65 994 Zählkarten bestehenden Materials ergab, daß die Ausscheidewahrscheinlichkeit aus dem Genuß der In⸗ validenrente, abgesehen von Beruf und Geschlecht, nicht nur von dem Alter der Invaliden, sondern auch von der Zeitdauer abhängig ist, welche seit dem Eintritt der Invalidität verflossen ist. Es wurde deshalb eine gesonderte Auszählung des Materials nach diesen Gesichts⸗ punkten erforderlich. Zu diesem Zweck wurden zunächst für jeden Ge⸗ burtsjahrgang der Rentenempfänger gesondert die Rentenbewilligungen nach dem Kalendervierteljahr des Rentenbeginns ausgezählt, wodurch sich für jedes .*’en 11 Gruppen ergaben. Es umfassen Gruppe 1 diejenigen Renten, welche im IV. Vierteljahr 5 beginnen,
1892
111““ „ Sö 88 6 „ „“ Der Umstand, daß die Renten nicht alle in demjenigen Viertel⸗ jahr bewilligt wurden, in welches der Rentenbeginn entfällt, daß viel⸗ mehr die größere Mehrzahl in späteren Vierteljahren festgesetzt wurde, bedingte eine weitere Trennung der den obigen Gruppen angehörenden Renten nach Kalendervierteljahren, in denen die Rentenfestsetzung erfolgte. Für die Bestimmung der letzteren wurde der Tag der Aus⸗ fertigung der den Rentenempfängern von den Versicherungsanstalten ertheilten Rentenfestsetzungsbescheide als maßgebend angesehen. Von den insgesammt ausgezählten 65 994 Invalidenrenten sind festgesetzt worden im Kalendervierteljahr des Rentenbeginns . . 11 469 1. Kalendervierteljahr . 23 819
9 . 15 049
7 838 3 988 2 063 972 439 230 116 11
. 65 994.
in dem dem Kalender⸗
Renten⸗ beginns folgenden
—
Summe .
In der beigefügten Tabelle II (wird hier nicht abgedruck.) sind die vorstehenden Zahlen nach Kalendervierteljahren, in welchen die Renten beginnen, summarisch wiedergegeben. .
Es mögen nun im Laufe des Jahres j insgesammt —³—. Personen, welche das xte Lebensjahr vollendet haben und demnach am Anfang des Jahres durchschnittlich x † ½ Jahre alt sind, in den Renten⸗ renuß eintreten. Die in den einzelnen Kalendervierteljahren des
ahres j beginnenden Renten sind gesondert zu beobachten, wobei an⸗ zunehmen ist, daß der Rentenbeginn für jede dieser vier Gruppen urchschnittlich in die Mitte des betreffenden Vierteljahrs fällt. Hier⸗ nach sind zur Zeit des Rentenbeginns diejenigen Invaliden, deren Renten beginnen 6 im 1. Kalendervierteljahr, durchschnittlich +† ½ +† ½ — 113 „ . ¼ † Sen . . . 88 X + c
7
„, h. 1 1
oroeoes 656
+ ½ †
10,—
8 Jahre alt. Werden deshalb die Invaliden
des deren Renten im Kalender⸗ 1. Vierteljahr 2. Vierteljahr 3. Vierteljahr 4. Vierteljahr jahrs beginnen, bezeichnet mit
] J2 4 1+ %
+ 1 J21 +¼ ¼ ¼
8 j 3 j J2 † *— J2 4+½ e J2 1+½
v11] 2
. j 2 j + 2 j + 2² 1+2 22+, A . N.1 1 „ 2 48½2
291 J2+4 14 %
u. s. w.
so werden alle für den Termin des Rentenbeginns gleichaltrigen, innerhalb n Jahren in den Rentengenuß eingetretenen Invaliden durch die Formeln 8 un=en 1. 222 = I2. N †2+¼†S
8 u=ho
un
gegeben sein.
Die Beobachtung fängt aber nicht mit dem Tage des Renten⸗ beginns an, sondern erst mit demjenigen Tage, an welchem der Rentenfestsetzungsbescheid ausgefertigt wurde. Von Ir gleichaltrigen Inrvaliden sollen “ olx im Kalendervierteljahr des Rentenbeginns 12⁄ im erstfolgenden Kalendervierteljahr,
22 im zweitfolgenden Kalendervierteljahr b
u. s. w.
in die Beobachtung eingetreten und ebenso o'Tr, 1Tx, 2Pr u. s. w. aus der Beobachtung durch Tod, Wiedererlangung der Erwerbsfähig⸗ keit oder aus anderen Gründen wieder 9vJ sein. Die im Rentenbeginnevierteljahr selbst noch in die Beobachtung eintretenden
Invaliden stehen, wie durch eine Untersuchung verschiedener stark be⸗ Frees Jahrgänge der fünf Fbößten Versicherungsanstalten Ostpreußen,
randenburg, Schlesien, Rheinprovinz und Königreich Sachsen sowie der Norddeutschen Knappschafts⸗Pensionskasse ermittelt wurde, durch⸗ schnittlich noch wäͤhrend des letzten Viertels dieses Kalenderviertel⸗ jahres unter Beobachtung, während die in den folgenden Vierteljahren zugehenden Invaliden durchschnittlich noch während der Hälfte des ühvNüerh. für die Beobachtung in Frage kommen. Daraus folgt, daß, wenn für einen xjährigen Invaliden mit
1“
die Wahrscheinlichkeit bezeichnet wird, im Laufe des ersten, zweiten, dritten u. s. w. Vierteljahres des Rentenbezuges auszuscheiden, diese Werthe sich nach folgenden Formeln berechnen:
E1141“ 2 88 u. s. w. — 1 . “ 1“ (nIr veir nTx) + 2 nIr “ .“ ] CI Da die nach diesen 1. berechneten Werthe noch keinen durchaus regelmäßigen Verlauf zeigten, so wurden die Beobachtungs⸗
auf 0 und 5 Jahre endigenden Altersklassen in der Mitte der ein⸗ zelnen Gruppen standen und demgemäß die für diese Grupven er⸗ mittelten Werthe als mittlere Ausscheidewahrscheinlichkeiten für diese ““ gelten durften. In der beigefügten Tabelle III (Wird hier nicht abgedruckt.) ist diese Rechnung durchgeführt. Aus den für die einzelnen Vierteljahre gefundenen Wahrscheinlichkeitswertben lassen sich dann leicht die Ausscheidewahrscheinlichkeitswerthe für das erste und zweite Rentenbezugsjahr 90, 10 †4 durch die Relationen ableiten
1 d0. =1—(1— 00) 1 199) 1 201) (1— 8019) 107 * 1 = 1— (1 499) (1 — 522) (1 601) (1 709).
In der anliegenden Tabelle IV (wird hier nicht abgedruckt) ist die Berechnung nach den vorstehenden Formeln durchgeführt.
Für die Ermittelung der Ausscheidewahrscheinlichkeiten für das dritte, vierte u. s. w. Rentenbezuge jahr fehlen zur Zeit noch die Unterlagen. Aus dem Verlauf der Ausscheidewahrscheinlichkeiten für das erste halbe Jahr des dritten Rentenbezugsjahres — Tabelle 1V. ist jedoch zu ersehen, daß eine weitere starke Abnahme der Werthe sicher zu erwarten ist. Die Ausscheidewahrscheinlichkeitswerthe werden auch in den folgenden Jahren noch stetig abnebmen, bis sich schließlich ein Bestand von Rentenempfängern ergiebt, der aus lebenskräftigeren Personen besteht. Man wird indessen nicht voraussetzen dürfen, daß die Ausscheidewahrscheinlichkeit unter den gekräftigten Invaliden noch geringer sein wird, als die Sterbenswahrscheinlichkeit für den Durch⸗ schnitt der deutschen Bevölkerung (zu vergl. deutsche Sterbetafel, Novemberheft 1887 zur Statiftik des Deutschen Reichs), da in dieser die vorhandenen Invaliden nur ein kleinen Bruchtheil ausmachen, der größte Theil aber aus im allgemeinen gesunden Personen besteht. Man könnte deshalb geneigt sein anzunehmen, das die Auescheide⸗ wahrscheinlichkeit für die gekräftigten Invaliden nicht bis zur Sterbens⸗ wahrscheinlichkeit der Durchschnittsbevölkerung herabsinken, sondern durchgängig höher sein wird, zumal es nicht unwahrscheinlich ist, daß mit der Dauer des Rentenbezuges die relative Anzahl der Fälle, in welchen Wiedererlangung der Erwerbsfähigkeit Grund des Ausscheidens aus dem Rentengenuß ist, sich mehrt. Trifft diese Annahme zu, so werden die aus den Ausscheidewahrscheinlichkeiten abzuleitenden Kapital⸗ werthe niedriger als beim Uebergang zu den Sterblichkeitswerthen der deutschen Sterbetafel, und es erhalten infolge dessen die aufzu⸗ machenden Rechnungen bei dem Uebergang zu den letzteren Werthen eine größere Sicherheit, die im Hinblick auf den verhältnißmäßig kurzen Zeitraum, welchen die Erfahrungen umfassen, durchaus er⸗ wünscht ist. b
Um nun von den aus den Beobachtungen ermittelten Ausscheide⸗ wahrscheinlichkeiten 57, und 122 41 zu den Werthen 10 42, 502 4 8 n. s. w. und schließlich zu den normalen Werthen 122 4 „ der deutschen
Sterbetafel zu gelangen, sind unter Zugrundelegung eines recht⸗ winkligen Koordinatensystems, in welchem die Abscissenaxe die Alters⸗
jahre angiebt, die in Tabelle IV berechneten ben, f7 6G y. s. w., sowie die Werthe 1722, 1726, 1781 u. s. w. als Ordinaten aufge⸗
tragen und durch die Endpunkte der Ordinaten Kurven Plegt. die zu⸗ gleich in den Schnittpunkten mit den zwischenliegenden Ordinaten die
Werthe 0022, 0928, 0024, v. s. w. und die Werthe 1028, 1924 11½8 u. s. w. angeben. Sodann wurden unter Benutzung der End⸗ punkte der Ordinaten für je zwei aufeinanderfolgende Werthe der dor und 127 41 Kurven gezogen, welche allmählich in die Kurve der normalen Werthe „. der deutschen Sterbetafel übergehen, wobei so⸗ weit als möglich zur Bestimmung der Werthe 302 4+2 die Erfahrungen
des ersten halben Jahres des dritten Rentenbezugsjahres (Tabelle IV) mitbenutzt wurden. Die Schnittpunkte dieser Kurven mit den
Ordinaten der betreffenden Altersjahre geben die Werthe 122 4,
59 †.8, 102 +44 u. s. w. Vom neunten Rentenbezugsjahre ab konnten diese Kurven allgemein in die Kurve der deutschen Sterbetafel über⸗ geleitet werden. In der beigefügten Tabelle V sind die sich für die einzelnen Altersjahre nach Rentenbezugsjahren ergebenden Ausscheide⸗ wahrscheinlichkeiten 102 zusammengestellt. ga “
Ebenso wie der Werth iasz ist auch der Kapita
12.
lwerth IR2 vom Alter und der Rentenbezugsdauer abhängig. Setzt man voraus, daß
die Ausscheidewahrscheinlichkeit nach n Jahren einen normalen Verlauf nimmt, d. h. nur noch vom Alter, nicht mehr von der Rentenbezugs⸗
dauer abhängig ist, und bezeichnet man mit iR⸗ †n den Kapitalwerth
bei normalem Verlauf der Ausscheidewahrscheinlichkeit für einen Invaliden, der beim Eintritt in den Rentengenuß x Jahre alt war, so wird allgemein nach Formel 7
13.
“ Nach diesen Formeln sind die in der beigefügten Tabelle VI mitgetheilten Werthe R., 1Rx, 2Ra u. s. w., welche der Reihe nach für den Beginn des ersten, zweiten, dritten u. s. w. Rentenbezugs⸗ jahres als Rapttallisterungsfalloren für Invalidenrenten gelten, be⸗ rechnet worden. 1
Die “ des Kapitalwerths der den Anstalten am Schlusse eines jeden Jahres oder beim Beginn des folgenden Jahres zur Last
fälle mehrerer Altersklassen in der Weise zusammengefaßt, daß die
fallenden Renten kann nun auf doppeltem Wege erfolgen. Entweder 8
ellt man für den Schluß eines jeden Jahres die noch in Kra ftel umn Renten durch Auszählen fest, oder man kapitalisiert die ft
jedem Jahre “ Renten vom Rentenbeginn ab, vermindert e ausgezahlten Rentenbeträge und diskontiert das Pareg. Beide Wege
dieses Kapital um d Restkapital auf den Schluß des betreffenden müssen bei zuverlässigen Grundlagen zu demselben Resultate führen; der erstere Weg ist indessen zeitraubender, da in jedem Jahre ein Auszählen des Rentenbestandes unter Berücksichtigung der Dauer des Rentenbezuges und des Alters der Rentenempfänger stattfinden muß und die in Kraft verbliebenen Renten neu zu kapitalisieren sind, während bei dem letztgedachten Wege, abgesehen von etwaigen in Perioden nach Maßgabe der Erfahrungen vorzunehmenden
evisionen, für jede Rente nur einmal das zur Zeit ihres Beginns 8
erforderliche Deckungskapital festzustellen ist. Für die vorliegenden Untersuchungen ist deshalb der letztere Weg gewählt.
ur Ausführung der Rechnungen ist es indessen erforderlich, —
auf Grund der bisherigen Erfahrungen für jede Anstalt gesondert einerseits die Zahl, die Höhe und den Kapitalwerth der jährlich ent⸗ stehenden Alters⸗ und Invalidenrenten zu ermitteln, andererseits die alljährlich fälligen Rentenzahlungen festzustellen.
Anzahl, Höhe und Kapitalwerth der Altersrenten.
Das infolge Vertheilung der endgültig feststehenden Renten (§§ 87, 89 a. a. O.) und der von der Post geleisteten Zahlungen (§ 92 a. a. O.) in den Rentenlisten ꝛc. des Rechnungsbureaus an⸗ gesammelte Material engsht. wie angenommen werden darf, im wesentlichen Anzahl und Höhe derjenigen Altersrenten, auf welche bei Inkrafttreten des Gesetzes Anspruch erhoben werden konnte. Das sind alle diejenigen Renten, welche an Personen bewilligt worden sind, die in den Jahren 1820 und früher geboren wurden.
Dieses Material ist für jede Versicherungsanstalt gesondert zu⸗ sammengestellt und nach einjährigen Altersklassen der Rentenempfänger geordnet worden. Auf Grund desselben ist für jede Versicherungs⸗ anstalt gesondert der Kapitalwerth des ihr zur Last fallenden Renten⸗ betrages zur Zeit des Rentenbeginns berechnet worden. In der bei⸗ gefügten Tabelle VII sind die Resultate dieser Rechnungen für die einzelnen Versicherungsanstalten wiedergegeben. Daneben ist zugleich in Spalte 2 dieser Tabelle die Zahl derjenigen Altersrenten mitgetheilt, welche von den Versicherungsanstalten bis 1. Oktober 1894 v bewilligt worden sind. Aus dem Vergleich der Zahlenreihen in Spalten 2 und 3 dürfte erhellen, 8— das Material im wesentlichen als vollständig angesehen werden darf, da, abgesehen von den durch Ausdehnung der Versicherungspflicht auf Hausgewerbetreibende der Textilindustrie (Beschluß des Bundesraths vom 1. März 1894) be⸗ einflußten Zahlen, insbesondere der Versicherungsanstalten Schlesien und Königreich Sachsen, eine wesenrtliche Veränderung der Zahlen in der Zeit seit 1. Oktober 1894 bis gegen Mitte 1895 nicht mehr ein⸗ getreten ist, also auch künftig nicht mehr zu erwarten sein wird.
Auch für die im Jahre 1821 geborenen Rentenempfänger wird man annehmen dürfen, daß das Material der heenenish des Rechnungsbureaus im allgemeinen vollständig ist, zumal seit dem Jahre 1891, seit welchem diese Personen Anspruch auf Altersrente erheben konnten, bereits mehrere Jahre verflossen sind. Anzahl, Durchschnittshöhe und Kapitalwerth dieser Renten sind in Tabelle VIII wiedergegeben. . 1
Es fragt sich nun, wie hoch die Anzahl und der Jahresbetrag der Renten ist, welche an die in den Jahren 1822 und folgende ge⸗ borenen Personen bewilligt werden. Dabei werden unter Renten, die im Laufe eines Jahres entstehen, alle diejenigen zu verstehen sein, deren Beginn in dieses Jahr fällt; denn die Belastung aus einer Rente entsteht zu demselben Zeitpunkt, in welchem die Rente beginnt. Auf eine etwaige Erhöhung der Zahl der Renten aus der Zunahme der Versicherten infolge Bevölkerungsvermehrung soll nicht Rücksicht genommen werden.
Man wird genügend sicher gehen, wenn man annimmt, daß aus den Geburtsjahrgängen 1822 ff. im allgemeinen ebenso viele Personen das 70. Lebensjabr vollenden und in den Genuß der Altersrente treten, wie aus dem Geburtsjahrgang 1821, und hiervon nur bei denjenigen Anstalten abweichen, bei denen die Zahl der bisher bewilligten Renten der Geburtsjahrgänge 1822 und 1823 jetzt schon eine höhere ist. Es ist deshalb bei diesen wenigen Versicherungsanstalten für die Geburts⸗ jahrgänge 1822 und 1823 die wirkliche Fahl und für die Geburts⸗ jahrgänge 1824 bis 1830 die Höchstzahl der Renten aus den Geburts⸗ jahren 1821 bis 1823 zu Grunde gelegt worden. Für die zugelassenen besonderen Kasseneinrichtungen ist für die Geburtjahrgänge 1822 und 1823 die wirklich bewilligte Zahl und für die Geburtsjahrgänge 1824 bis 1830 die Höchstzahl aus den Geburtsjahrgängen 1821 bis 1823 in Ii; gebracht. 1
Die Zahl der hiernach insgesammt in Anrechnung gebrachten Altersrenten stellt sich wie folgt:
Anzahl der Altersrenten an Personen des Geburtsjahrgangs
1820 . 517200 1821 1822 1823 182aff
Bezeichnung der Versicherungsanstalten ꝛc.
Preußische Versicherungs⸗ 1 E1öö11“] 97 316 20 768 20 821 20 821 20 821 Bayerische Versicherungs⸗ V anstalten.. 13 217 3 009 3 0⁰9 3 009 3 009
Die übrigen Versicherungs⸗ E1 27 910 6 394 6 473 6 638 30 468
anstalten. Zusammen 138 443 30 171 30 303 30 468 6 638
See eeKessen. einrichtungen . . . . 1 948 538 650 635 671
Gesammtsumme 140 391] 30 709 30 953 31 103 31 139
Was nun die Höhe der Altersrenten anbetrifft, so zeigt Jin⸗ eine merkliche Steigerung. Während die Höhe der Renten der Geburts⸗ jahrgänge 1820 und früher sich nach dem in den Jahren 1888 bis 1890 verdienten, bei hohem Lebensalter naturgemäß geringen Lohne und, soweit derselbe nicht nachweisbar war, 88 der niedrigsten Lohn⸗ klasse richtete, kommen bei den Renten der in den Jahren 1821 und später geborenen Personen immer mehr Beitragsmarken in Betracht, und es besteht unzweifelhaft das Bestreben, durch Beibringung von Füaa viel und thunlichst hohen Beiträgen die Altersrente zu eigern. 1
Um die durchschnittliche Steigerung der Altersrente zu ermitteln, sind für die bisher im Rechnungsbureau nachgewiesenen Renten⸗ bewilligungen der Geburtsjahrgänge 1821, 1822, 1823 und 1824 die durchschnittlichen Rentenhöhen berechnet worden. Die an Personen der folgenden Geburtsjahrgänge bereits bewilligten Renten find für diese Ermittelungen nicht geeignet, da zur Zeit nur ein Thell dieser Renten bekannt ist. 1
In der Tabelle VIII sind die ermittelten durchschnittlichen Höhen der Jahresrenten der Geburtsjahrgänge 1821 bis 1824, abzüglich Reichszuschuß, wiedergegeben und zur Berechnung des Kapitalwerths dieser Renten verwendet. Im Hinblick auf die durchweg bemerkbare Tendenz der Durchschnittsbeträge wird man auch für die
eenten der folgenden Geburtsjahre 1825 bis 1830 eine mäßige
Steigerung vorauszusetzen haben; es ist angenommen worden, daß die weiterhin zu erwartende jährliche Steigerung der durchschnittlichen Zunahme der jährlichen Renten aus den Jahren 1821 bis 1824 . kommt, sodaß, wenn die durchschnittlichen Renten dieser Jahre m ror beziehungsweise ras bezeichnet werden, die jährliche Steigerung
r94 — 191
3 2 2 „ „ „ . 95, ist, somit die durchschnittliche Höhe der in den Jahren 18 8 u. s. w. beginnenden Renten ü8 auf (roaa †. a), (ros + 2) u. s. w.
4
†
während nach § 9 des
In Tabelle VIII Spalte 14 ist der für jede Pegee. ht Ferbe die Kasseneinrichtungen in Frage kommende Werth a berechnet worden.
Der sich hiernach ergebende Kapitalwerth berechnet sich für Alters⸗
renten aus dem Geburtsjahrgang
1825 auf Aad (ras + 2) Ra8,
38
1826 auf Azs (ras + 2 a) Rsl u. s. w. 8
genden Geburtsjahrgang um den Betrag 1““
Anzahl, Höhe und Kapitalwerth der Invaliden⸗ renten.
Ungleich schwieriger ist es, die Zahl der künftig zu erwartenden Invalivenrenten mit ausreichender Sicherheit zu ermitteln. Die an⸗ fänglich trotz mehrfacher Belehrung häufig hervorgetretene ungenügende Kenntniß des Gesetzes, dessen Bedeutung vielfach ausschließlich in der Altersversicherung erblickt wurde, während die weitaus wichtigere In⸗ validenversicherung unbeachtet blieb, mag es vornehmlich verursacht haben, daß die größere Mehrzahl der zum Bezuge der Invalidenrente berechtigten Personen ihre Ansprüche nicht rechtzeitig geltend gemacht haben, viele Berechtigte ohne Kenntniß von dem ihnen zustehenden Anrecht auf Rente verstorben sind, andere Berechtigte aber noch jetzt Ansprüche erheben, welche schon in den Jahren 1895 bis zurück zum Jahre 1892 hätten geltend gemacht werden können. Hieraus erklären sich auch die auffallend kleinen Zahlen über Bewilligungen von In⸗ validenrenten aus den ersten Jahren nach dem Inkrafttreten des
esetzes.
8 8S nachstehende Tabelle, welche auf Grund der dem Reichsamt des Innern zugegangenen Mittheilungen der Versicherungsanstalten und besonderen Kasseneinrichtungen über die bis zum 1. Oktober 1894 erstmalig bewilligten Renten aufgestellt worden ist, giebt ein Bild über den Umfang derjenigen Inpalidenrenten, deren Beginn infolge verspäteter Geltendmachung des Anspruchs auf frühere Jahre zurück⸗ datiert werden mußte.
Es sind Invalidenrenten bewilligt Davon beginnen im Jahre worden 1891 1892] 1893 1894 Anzahl Anzahl
1. Januar 1891 bis 31. Dez. 1891 44 4 II1“
in der Zeit vom
1“ „ 1892 17 638] 2 281 15 357 — 1893 „ „ 1893 35 064 478 14 664 19 922 — 1894 „ 30. Sept. 1894 35 987 75 2 282 17 178 16 452
Zusammen: 88 733] 2 878 32 303 37 100 16 452
Man ersieht hieraus, daß die jährliche Invalidenzahl bisher fort⸗ gesetzt gestiegen ist; um so schwieriger ist es, die künftig zu erwartende jährliche Anzahl mit einiger Sicherheit zu erfassen. Auf diese ohne weiteres aus der Zahl der bisher in den einzelnen Jahren bewilligten Renten schließen zu wollen, ist nicht möglich; denn man kann weder ersehen, ob eine weitere Zunahme zu erwarten ist, noch beurtheilen, wie sich die Zahl der Renten nach Rentenbeginnsjahren, auf die es allein ankommt, stellen wird. 3 18
Um die Habl der künftig zu erwartenden jährlichen Invaliditäts⸗ fälle festzustellen, ist wie folgt verfahren worden.
Durch Auszählung der nach obiger Tabelle in den Jahren 1892 und 1893 beginnenden Renten nach Altersklassen wurde festgestellt, wie sich die relative Vertheilung über die Altersklassen zu derjenigen verhält, welche man nach den Rechnungsgrundlagen in der den Mo⸗ tiven zum Gesetzentwurf vom Jahre 1888 beigegebenen Denkschrift*) einerseits und nach der in dieser Denkschrift erwähnten, aus der Be⸗ rufsstatistik vom 5. Juni 1882 abgeleiteten Invaliditätstafel anderer⸗ seits erhalten würde.
Nachstehend sind die in Frage kommenden Zahlen wiedergegeben. Von je 1000 Invaliden der Altersjahre 21 bis 65 gehören den nebenbezeichneten Alters⸗ klassen an
nach den Zahlen über die in den
nach den Rechnungs⸗ grundlagen der Motive zum Gesetzentwurf ig Jahre
nach der vnsssatisit rufsstatisti abgeleiteten Fahhs 5 Invalsditäte⸗ Lund 18921 tafel enten
3
21 bis 25 26 „ 30 vE 31 31 35 ““ 35 36 40 8 “ 45 41 45 9 “ 71 46 „ 50 112 . 8 1“ 170 61 65 28
Summe .... 1000 1
Der Vergleich der Zahlen in Spalte 4 mit denen in Spalte 2 un zeigt, daß die nvaliditätswahrscheinlichkeiten der Fe ereren 2. rundlagen in den niederen Altersjahren offenbar zu niedrig, in den höheren ltersjahren vom Alter 56 ab aber wesentlich zu hoch sind, während der Verlauf der Wahrscheinlichkeitswerthe der aus der Berufsstatistik abgeleiteten Tafel sich den neuen Erfahrungen weit mehr anschließt.**) Es ist deshalb unter Beachtung der? bweichungen an der Hand der aus der Berufsstatistik abgeleiteten Tafel auf Grund der Erfahrungen eine neue Invaliditätstafel abgeleitet worden, indem die Werthe der
ersteren nach fünfjährigen Altersklassen mit dem Quotienten Spale4 der vorstehenden Tabelle multipliziert und aus diesen Produkt d 6
graphische Ausgleichung die Invaliditätswahrscheinlichkeiten für 88 jährige Ultersklassen abgeleitet wurden Zugleich wurde geprüft, ob 2 inwieweit die er nlichkeitswerthe mit anderen bei Arbeitern gemachte ereinstimmen, wofür die Ver⸗ See Sn veas Eisenbahnverwaltungen über
r ät geeignete Unterlag ieten. Tabelle sind diese wiedergegeben. u“
—
.“) Drucksachen des Reichs 8 ; Iv. 2. en 188e 89 eichstags Nr. 10, 7. Legislaturperiode
) Es mag hier erwähnt werden, daß die den Voranschlägen zu
8 ½
Grunde gelegte Invaliditätstafel von Behm aus den Aufzeichnungen
der Invalidenpensionskassen der Gewerkvereine ab eleitet worden Aufzeichnungen, welche 16 vornehmlich auf Berufelnvalistten vefn eft vüch esetzes die Berufsinvalidität im allgemeinen en Rentenanspruch noch nicht begründet. Für die Wahl dieser Tafel sind im wesentlichen Sicher eitsgründe entscheidend gewesen, und es bat sich, n6. Jen. eemüle Fren und ausgesprochen wurde, ge⸗ . er na ’1
Vnigt 18 ch dieser Tafel zu erwartenden Invaliden
Altersklafsfe
Erfahrungen bei Arbeitern im Bereiche des
Vereins deutscher Eisenbahnverwaltungen Durch 5
getheilte Es sind Ar⸗ 8 Wahr⸗ Summe Es beiter erwerbs⸗-⸗ üalig. der 72₰ be⸗ standen unfähig 1 2 ert, im re neten Laufe eines Invalidi⸗ Arbeiter geworden 8 er⸗ Jaaan⸗ unter ein⸗— v 1. . 8 maishen⸗ jähriger 8 unfähig zus lichkeiten Be⸗ 8 qj wcae⸗ werden. für die obachtung triebs. Grün⸗ U. + J. Alters⸗
klassen in 4.”c anfal den B. 3 I
Alters⸗ llassen
I1
Jahre 1 2 g 7
14 bis 20 3 186,8 —
21 25 30 801,7 0,00067 26 30 72 986,1 0,00107 31 35 62 976,8 0,00168 36 40 51 891,5 0,00266 41 45 30 709,0 0,00397 46 50 19 232,2 0,00680 51 55 11 950,4 0,01151 56 60 7 133,0o . 0,02072 61 65 4 600, 8 0,03752 66 70 2 147,0 0,06664 71 75 524,5 0,10024 81 „ 85 13, 0 0,8000
Zusammen ] 298 249,9 1 326
Man erkennt aus dem Vergleich der beiden Zahlenreihen in Spalten 6 und 7, daß die neu berechneten Invaliditätswahrscheinlich⸗ keiten im wesentlichen übereinstimmen mit den bei Eisenbahnarbeitern gemachten Erkahrungen. Die Abweichungen in den unteren Alters⸗ jahren sind auf Betriebsunfälle zurückzuführen, welche bei Durch⸗ führung des Inpaliditäts⸗ und Altersversicherungsgesetzes nur in so fern in Anrechnung kommen, als die betroffenen Personen der reichsgesetz⸗ lichen Fürsorge gegen die Folgen von Betriebsunfällen nicht unter⸗ stellt sind. rwägt man, daß die Anwendung der Bestimmungen darüber, wann Erwerbsunfähigkeit anzunehmen ist, bei den Eisenbahn⸗ pensionskassen nicht ungünstiger ist, als bei den Invaliditäts⸗ und Altersversicherungsanstalten, so wird man unbedenklich die neuen Werthe als geeignete Unterlage zur Feststellung der jährlichen Invalidenzahl betrachten und verwerthen dürfen, zumal die Abweichung der Werthe in den hauptsächlich in Betracht kommenden Altersjahren 40 bis 70 eine geringfügige, im Gesammteffekt verschwindende ist.
Für die einzelnen Altersjahre stellen sich diese Werthe wie folgt:
6 Albe- ix Alter- i. Aler .
21 41 b 61 0,02940 81 0,248 22 42 62 0,03320 82 23 43 b 63 0,03730 83 24 44 64 0 04160 84 25 45 65 0,04610 85
26 46 5 66 0,05110 86 27 47 0 67 0,06710 87 28 48 68 0,06410 88 29 49 69 0,07110 89 30 50 70 0,07980 90
3 51 1h 71 0,08840 91
32 52 72 0,09750 33 0 53 73 0,10780 93 34 54 74 0,11960 94 35 0 55 75 0,18340 95
36 56 76 0,14900 37 0,00232 57 77 0,16600 38 0,00253 58 78 0,18400 39 0 00278 59 79 0,20400 40 0,00801 60 80 0,22500 8
erig
Um an der Hand dieser Werthe die jährliche Invalidenzahl fest⸗ zustellen, muß man die Zahl der Personen kennen, welche der In⸗ validitätsgefahr alljährlich unterstellt sind. Ein genaues Abwägen dieser Zahl ebenso wie etwa bei den Einnahmen aus Beiträgen ist hier nicht erforderlich; es kommt aber darauf an, hier die Personen⸗ zahl nicht zu niedrig zu greifen, da naturgemäß möglichst alle erwerbs⸗ unfähig werdenden Arbeitnehmer in den Rentengenuß zu gelangen suchen werden. Zur Feststellung der alljährlichen Anzahl der In⸗ validitätsfälte sind deshalb die sämmtlichen Personen herangezogen, welche nach der Berufestatistik vom 5. Juni 1882 zu den Nichtselbst⸗ ständigen zählen. Durch graphische Ausgleichung sind aus den in dieser Statistik nachgewiesenen zehnjährigen Altersklassen die Personen nach einjährigen Altersklassen ermittelt und diese Zahlen mit den oben angeführten Werthen ir multipliziert. Es ergiebt sich, daß bei einer Personenzahl von rund 12 Millionen jährlich die folgenden Invaliditätsfälle zu erwarten sind.
4 Anzahl der jährlich invalid werdenden Personen
Männer
Zusammen
9 bh 59 1 879 8 2 830 59 99 3 141 16 4 095 I11““ 5 072 6 892 LEE111“ 9 758 13 924 E ““ 16 807 24 500
zusammen 20 bis 69. 36 657 52 241 70 ff. 12 307 18 072
Gesammtsumme .. 48 964 70 313
Hiernach würden, abgesehen von den in Invalidenrenten um⸗ gewandelten Altersrenten für Personen im Alter von 70 und mehr Jahren, alljährlich I11
52 241 8 Neubewilligungen von Invalidenrenten anzunehmen seiin.
Die Gesammtzahl der Neubewilligungen von Alters⸗ und Invaliden⸗ renten stellt üich somtt 1eheggt auf 11“ 9 52 241 Invalidenrenten und
31 139 Altersrenten, “ zusammen 83 380 Renten.
VPVporaussichtlich wird eine Zunahme der Invalidenrenten auf Kosten der Altersrenten eintreten; indessen wird eine solche Veränderung die Belastung der ersten Periode nicht ungünstiger gestalten, da die durch⸗ schnittliche Belastung aus einer Altersrente für das in Frage kommende Alter 70 sich mit der durchschnittlichen Belastung einer Invaliden⸗ rente 3. Z. im wesentlichen deckt. Daß aber die Gesammtzahl der Renten, von geringen Schwankungen abgesehen, einen konstanten Werth angenommen hat und der obigen Zahl entspricht, zeigen die in den einzelnen Kalendervierteljahren 1894 und 1895 bewilligten
Renten, welche nachstehend wiedergegeben sind.
C111““ insgesammt n, I 02
5
Es wurden bewilligt 69
.Kalendervierteljahr 1894 9 88 d , “
9*
m 9 9 * 2 2 89 „
SᷓSSFo Sg
19 938
. usammen 186 720 Menten.
Im Durchschnitt jährlich 83 370 Renten. 8 Die Abweichungen in den Zahlen für die Kalendervierteljahre 1. Juli 1894 bis 30. Juni 1895 werden darauf zurückzuführen sein, daß im Jahre 1894 für eine große Anzahl von Hausgewerbetreibenden der Textilindustrie auf Grund des Bundesrathsbeschlusses vom 1. März 1894 die Berechtigung zum Bezuge der Altersrente neu ein⸗ getreten ist. Gleichwohl stellt sich im jährlichen Gesammtdurchschnitt die Zahl der bewilligten Renten noch um 10 niedriger, als sich nach den neuen Rechnungsgrundlagen ergiebt. Es geht hieraus herbor, daß die Belastung in Wirklichkeit nicht größer ausfallen dürfte, als sie in der vorliegenden Abhandlung ermittelt wird.
Es fragt sich nun, in welchem Verhältniß die Gesammtzahl der 52 241 Invaliditätsfälle auf die einzelnen Versicherungsanstalten und die ves e nrictagten zu vertheilen ist. Man würde bei genauer Kenntniß der Zahl und des Alters der der einzelnen Anstalten die in Anrechnung zu bringende Zahl ohne weiteres durch NeFtne ermitteln können; mangels dieser Unterlagen wird man auch zum Ziele kommen, wenn man die in dem Zeitraum vom 1. Juli 1894 bis 30. Juni 1895 mit obiger Ziffer fast übereinstimmenden 52 107 Invalidenrentenbewilligungen als Norm nimmt und als Jahres⸗ ziffer für jede Anstalt die von ihr in diesem Zeitraum bewilligte Invalidenrentenzahl voraussetzt. Dies kann umsomehr geschehen, als man zu der Annahme berechtigt sein dürfte, daß die in jener Ge⸗ sammtzahl enthaltenen Nachbewilligungen aus früheren Jahren bei den einzelnen Versicherungsanstalten im wesentlichen in dem gleichen Ver⸗ hältniß stehen, und daß die den früheren Jahren angehörenden Renten in jenen Zahlen durch Nachbewilligungen in späteren Jahren für den Zeitraum vom 1. Juli 1894 bis 30. Juni 1895 ausgeglichen werden. Wie — hiernach die Zahl der jährlichen Rentenbewilligungen für jede Versicherungsanstalt und für die Kasseneinrichtungen anzunehmen ist, ist aus der Tabelle IX Spalte 2 ersichtlich.
„Wieiterhin ist auch die jährliche Steigerung des Rentenanspruchs beziehungsweise die durchschnittliche Höhe der in jedem Jahre neu bewilligten Renten zu ermitteln. Hierfür bieten die Rentenlisten des Rechnungsbureaus werthvolles Material. Man wird annehmen dürfen, daß die im Jahre 1892 und 1893 beginnenden Renten bis Mitte 1895 im allgemeinen bekannt geworden sind. Jedenfalls wird man als sicher annehmen dürfen, daß etwa nachträglich noch bewilligte Renten, deren Beginn auf 1892 oder 1893 zurückdatiert wird, eine Aenderung der auf Grund des vorliegenden Materials berechneten Durchschnittshöhe der in 1892 und 1893 beginnenden Renten nicht herbeiführen werden. In der beigefügten Tabelle IX Spalte 3 und 4 sind die auf Grund des angesammelten Materials berechneten Durch⸗ schnittshöhen wtedergegeben.
Für die vorliegenden Berechnungen ist nun vorausgesetzt worden, daß die durchschnittliche jährliche Rentensteigerung nach den Er⸗ fahrungen der Jahre 1892/1893 auch für die übrigen Jahre an⸗ genommen werden darf. Wird diese Rentensteigerung mit a bezeichnet,
12
und ist ras die durchschnittliche Rentenhöhe für das Jahr 1892, iRms der in Frage kommende Kapitalwerth einer monatlich im voraus mit ½1½ zahlbaren Invalidenrente und J die Zahl der jährlich invalid werdenden Personen, so berechnet sich der Kapitalwerth der in den einzelnen Jahren beginnenden Invalidenrenten .“
für 1892 auf
(roa † a)⸗J. iRn,
12 8 (ros + 2a) ⸗J. iR, 8
0 ,u . 8 .Ess fragt sich, ob nicht für die bereits abgelaufenen Versicherung jahre an Stelle der Zahl J die wirklich bewilligte Anzahl von Renken
einzusetzen ist. Bei Beantwortung dieser Frage müssen, abgesehen
davon, daß man nicht wissen kann, ob die Zahlen noch durch nachträg⸗
liche Rentenbewilligungen eine Erhöhung erfahren werden, die That⸗
sachen, die bei Ableitung des Werthes iR in Betracht gekommen sind,
insbesondere der Umstand erwogen werden, daß in erheblicher Anzahl
anspruchsberechtigte Personen vor Stellung des Antrags gestorben sind,
auch die in großer Anzahl nach Ablauf des Rentenbeginnsjahres be⸗
willigten und zurückdatierten Renten Aufwendungen an Kapital⸗
zahlungen beanspruchten, die durch den Werth iR nicht erfaßt werden.
Man wird diesen Thatsachen genügend Rechnung tragen, wenn auch
die Werthe Jas 7 Jos = J gesetzt und für 1891, entsprechend dem
Zeitraum von 5 = ½% Jahr (letztes Drittel des Monats No⸗
vember und Monat Dezember), in welchem die während dieser Zeit
invalid gewordenen Personen Anspruch auf Rente hätten erheben
können, ½% J in Rechnung gestellt wird. Als Durchschnittshöhe der
Rente für diese 3 Personen wird zweckmäßig der um die Hälfte der jährlichen Steigerung verminderte durchschnittliche Rentenbetrag des Jahres 1892 mit ro — 8 eingesetzt. 8 8
für 1894 auf
“ 12
Weiterhin bleibt noch der Werth iRis zu ermitteln. Zu diesem Zweck sind die in den Jahren 1892 und 1893 beginnenden Renten auf Grund der Aufzeichnungen in den Rentenlisten des Rechnungs⸗ bureaus, nach Altersklassen geordnet, für jede Versicherungsanstalt zu⸗ sammengestellt worden. Man kann annehmen, daß auch die künftigen alljährlichen Rentenbewilligungen, nach Rentenbeginnsjahren geordnet sich im wesentlichen in demselben Verhältniß über die einzelnen Alters⸗ klassen vertheilen werden, sodaß der auf Grund der Altersverhältnisse der in den Jahren 1892 und 1893 beginnenden Renten berechnete Durchschnittskapitalwerth für die Rente von monatlich ii auch fü die Zukunft zutreffend sein wird. Die Berechnung dieses Durchschnitts; kapitalwerths ist für jede Versicherungsanstalt und die Kasseneinrich tungen auf Grund des eigenen Materials angestellt worden. Die er mittelten Zahlenwerthe sind in Spalte 5 der Tabelle IX wiedergegeben. Dabei ist dem Umstande, daß die im Rentenbeginnsjahre bewilligten Renten durchgängig etwas später bewilligt werden als sie beginnen, somit in der Regel eine kleine Kapitalnachzahlung erforderlich machen dadurch Rechnung getragen, daß als Kapitalwerth der Einheitsrent
8 1 iR + 1 12 nicht Ra, sondern der Werth b8üSe = R“* eingesetzt ist,
3 was etwa gleichbedeutend ist mit Einsetzung des Kapitalwerths der en an Invalide, welche sich annähernd ½ Jahr im Rentengenu efinden.
In welchem Mahe die in Invalidenrenten umgewandelten Alters⸗ renten den gesammten Kapitalwerth der Invalidenrenten noch erhöhen werden, läßt sich zur Zeit nicht feststellen. Würden alle invalid werdenden Altersrentenempfänger die Invalidenrente beantragen, so würde sich für die Zukunft die Zahl der jährlich invalid werdenden Personen um 18,072 oder um rund 34 % erhöhen. Die Belastung würde indessen nicht in demselben Prozentverhältniß zu erhöhen sein, da die Altersrentenbeträge bereits als lebenslängliche Zahlungen in e Heecegt worden sind; es würden also nur die Disferenzbeträge
zwischen Invaliden⸗ und Altersrente, das sind etwa 25 % der ersteren, zu kapitalisieren sein. Hierzu kommt, daß in der ersten Periode nur